因数和倍数

2023-03-30 17:03:13 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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因数,倍数

单元小结

知识模块

具体内容

1.因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，

那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2．因数：(1)找一个数的因数的方法：列除法算式。(2)表示一个

数的因数的方法：列举法和集合法。

因数和倍数

3．倍数：(1)找一个数的倍数的方法：列乘法算式。(2)表示一个

数的倍数的方法：列举法和集合法。

4．一个数的因数的个数是( 有限的 )，其中最小的因数是( 1 )，最大的因数是( 它本身 )。一个数的倍数的个数是( 无限的 )，其中最小的倍数是( 它本身 )，没有最大的倍

数。 1.5的倍数的特征：个位上是( 0或5 )的数都是5的倍数。 2、5、3的倍 2．2的倍数的特征：个位上是( 0，2，4，6，8 )的数都是2数的特征

的倍数。是2的倍数的数叫做( 偶数 )(0也是偶数)，不是2

的倍数的数叫做( 奇数 )。

3．3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。 1.质数、合数的意义：(1)一个数，如果只有( 1和它本身 )两个因数，那么这样的数叫做( 质数 )(或素数)。(2)一个数，如质数和合数

果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做( 合

数 )。

2．和差的奇偶性(大数减小数)：奇数±偶数＝( 奇数 )；奇数

±奇数＝( 偶数 )；偶数±偶数＝( 偶数 )。

一、认真思考，仔细填写。

1．在2，8，12，24，30，48，80，100中，30的因数有( )，60的因数有( )，12的倍数有( 2．两个都是质数的连续自然数是( )和( )。

3．一个数既是40的倍数，又是40的因数，这个数是( )，它有( )个因数。 4．11后面的连续的三个偶数是( )、( )、( )。 5．在括号里填上适当的素数。

7＝( )＋( ) 21＝( )＋( ) ( )＋( )＝10 ( )＋( )＝12 二、选择。(把正确答案的序号填在括号里) 1．下面各数中，( )只有两个因数。

A．2 B．4 C．6 2．一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是( )。 A．4 B．6 C．8

3．要使10□6同时是2和3的倍数，□里可以填( )。 A．0 B．2 C．3

三、在□里填上一个合适的数字，使这个数能符合要求。 1．是2的倍数：

32□ ( ) 3□8 ( ) 3□8□ ( ) 2．是3的倍数：

12□ ( ) 3□1 ( ) 436□ ( ) 3．是2的倍数又是5的倍数：

3□ ( ) 26□ ( ) 37□ ( )

4．是5的倍数又是3的倍数：

21□ ( ) 1□5 ( ) 363□ ( ) 5．是2的倍数又是3的倍数：

42□ ( ) 6□ ( ) 37□ ( ) 四、解决问题。

1．新年到了，爸爸用微信给小小发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，也是9的倍数，爸爸给小小发的红包可能是多少元？

2．水果店里有56个火龙果，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？

3．王老师去超市买了几个相同的笔记本，已知每个笔记本的价钱是5元。王老师给了收银员50元，找回12元。你认为收银员找给王老师的钱对吗？为什么？

4．金星小学五(1)班有43名同学，现在派他们到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名同学，你能分配一下任务吗？

一、我会填。(每空1分，共29分)

1．根据48÷6＝8，我们就说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。 2．24的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数。

3．在15、18、25、30、19、40中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，3的倍数有( )，同时是2和5的倍数有( )，既是2、5的倍数，又是3的倍数有( )。

4．一个数既是8的倍数，又是56的因数，这个数可能是( )或( )。

5．一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是( )，最大是( )。 )。 6．赫赫的爸爸和妈妈今年岁数的和是奇数，两年后他们的岁数和是( )数。

7．淘宝某店“双十一”前开展整时抢三折优惠券活动。每次发放的优惠券不超过50张，且张数是9的倍数。店家每次可能发放( )张优惠券。

8．如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填( )，最大能填( )。

9．1～30中，既是奇数又是合数的数有( )，( )，( )，( )，( )。

10．在献爱心活动中，五(1)班共向希望小学捐款1□8□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，并且是最大的一个。五(1)班共捐款( )元。

11．一名侦探在调查一宗毒品走私案时，查获了一个藏有重要线索的密码箱，该密码箱的密码是ABCDEFG，是由7个不同数字组成的。A既不是质数也不是合数；B是最小合数的2倍；C是最小的偶数；D既是奇数又是合数；E既是偶数又是质数；F比最小的质数多2；G既是2的倍数又是3的倍数。该密码箱的密码是( )。

二、我会判。(每题1分，共6分)

1．因为28÷4＝7，所以28是倍数，4是因数。( ) 2．三个连续自然数的和一定是3的倍数。( ) 3．一个数的倍数一定比这个数的因数大。( ) 4．大于3的偶数都是合数。( )

5．一个整数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上一定是0。( ) 6．A÷B，商是2，那么B一定是A的因数。( ) 三、我会选。(每题1分，共6分)

1．下面各组数中，(A)的第一个数是第二个数的因数。

A．6和18 B．0.4和12 C．36和12 2．两个质数相乘，积一定是( )。 A．奇数 B．偶数 C．合数

3．在1～10这十个自然数中，既是奇数又是质数的数一共有( )个。 A．3 B．4 C．5

4．如果17是一个数的倍数，那么这个数是( )。 A．1 B．17 C．1或17

5．10以内所有质数的和是( )。 A．17 B．18 C．26

6．下面都是自然数，“□”代表任意非零的数，但所有的“□”表示同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的

3．(3分)40个同学参加社区服务，现在要把他们分配到甲、乙2个社区参加劳动，如果去甲社区的人数为偶数，那么去乙社区的人数为偶数还是奇数？

4．(4分)五(3)班8名同学去给同学们领作业本。作业本数量大于40本，不到100本，他们每人领的作业本本数相同，数是( )。

A．□0□00 B．□□0□0 C．□□0□□

四、将2、10、23、33、69、81、57、61、1、73、111按要求填入下面的框内。(共8分)

奇数偶数质数合数

五、按要求写数。(共24分)

1．(14分)从卡片

中任取三张，按要求组成三位数。

奇数：( ) 偶数：( ) 2的倍数：( ) 3的倍数：( ) 5的倍数：( ) 既是2的倍数，又是3的倍数：( ) 同时是2、5和3的倍数：( ) 2．(10分)在下面括号里填上合适的质数。 (1)8＝( )＋( ) (2)10＝( )＋( ) (3)12＝( )＋( )

(4)30＝( )＋( )＝( )＋( ) 六、解决问题。(共27分)

1．(3分)饮料厂要把138瓶饮料打包，下面哪种包装方式正好能够包装完？

2．(4分)用3根小棒围成一个三角形，这3根小棒的总长度是31cm，并且这3根小棒的长度值分别是3个不同的质数。你知道这3根小棒的长度分别是多少厘米吗？

他们可能要领多少本作业本？

5．(5分)六(1)班有32根跳绳，要平均分给6个小组。至少拿走几根，正好分完？至少再买来几根，也正好分完？

6．(4分)李阿姨到花店买了一束玫瑰花，每支玫瑰的单价是5元，李阿姨付了100元，售货员找回28元，李阿姨觉得不对，你能解释这是为什么吗？

7．(4分)用10以内的不同质数组成一个三位数，使它同时是3和5的倍数，这个数是多少？

智力冲浪

(10分)体育课上，40名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，……，40。老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，现在队伍里还剩多少人？

a是一个质数，a＋6，a＋8，a＋14都是质数。试求出满足要求的最小质数a。

a是一个质数，a＋4，a＋6，a＋10都是质数。试求出满足要求的最小质数a。

已知a<b<c，且都是质数，a＋b＝16，b＋c＝24，那么a＋b＋c的和是多少？

三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？

三个好朋友住在同一街道上。他们家的门牌号是三个不同的质数且和是28，这三个不同质数的积最大是多少？

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