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长方体和正方体体积的计算（微课设计） 刘艳梅 微课名称 长方体和正方体体积的计算 视频时间 6分钟 本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方教学内容 分析 体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。 预备知识 适用对象 教学类型 课前复习体积的概念及常用的体积单位 五年级 PPT式微课程 本着让学生自主探究，以学生为主体的教学原则，引导学生们要通过猜想——实验——论证去发现长方体的体积公式。让学生在发现—验证—解释设计思路 中体会数学，探究知识。在这一过程中，不仅能让学生掌握了计算长方体体积的计算公式，还可以学会应该如何独立思考、与他人合作。 教学过程 内容 大家好，我今天授课的内容是人教版五年级下册第三单一、片头 （20秒） 元的《长方体和正方体体积的计算》 钟 20秒分时间 一、复习 1、师：上节课我们认识了体积及体积单位。你知道什么叫物体的体积吗？常用的体积单位又有哪些呢？ 二、正文讲解 （4---5分钟） 2、师：有了体积单位就可以知道物体的体积了。 3、师：下面立体图形是由棱长1厘米的小正方体摆成的，数一数，它们的体积各是多少你呢? 4、师：我们知道这些立体图形是由1立方厘米的小正方体摆成的，通过数，我们得出了他们的体积要想知道一个长方体彧正方体的体积还有什么办法？ 4---5分钟 5、师：今天这节课我们就来研究如何计算长方体和正方体的体积。 二新受 1、猜想 师：我们知道长方体和正方体的表面积的计算和长、宽、高有关，那么长方体和正方体的体积是不是也和长、宽、高有关呢？下面我们就一起来研究这个问题。 2、演示操作，探究长方体的体积计算公式。 师：这里有12个体积为1立方厘米的小正方体，我们用它们摆出4个不同形状的长方体，并记住这四个长方体的长、宽、高各是多少。 第一种摆法：每排摆4个，摆3排，它的体积是12立方厘米，长是4厘米、宽是3厘米、高是1厘米。 第二种摆法：每排摆6个，摆2排，体积是12立方厘米，长是6厘米、宽是2厘米，高是1厘米。 第三种摆法：每排摆3个，摆2排，摆2层，体积是12立方厘米，长是12厘米、宽是1厘米、高是1厘米。 第四种摆法：12个小正方体摆成一排，体积是12立方厘米，长是12厘米、宽是1厘米、高是1厘米。 师：现在请你仔细观察我们刚才摆的四个不同形状的长方体整理出来的数据，你有什么发现吗？是的，我们发现长、宽、高的乘积就是长方体的体积。 3、验证长方体的体积的计算公式 师：通过观察，我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个发现是否正确呢？我们还要进一步验证。 （课件动画演示不同长方体的长、宽、高及长方体的体积） 师：根据刚才的验证，我们之前得出的结论是真确的，长方体的体积=长×宽×高。如果长方体的体积用V表示，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，用字母表示长方体的体积公式就是V=abh 4、根据公式据算，教学例1 师：那么给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的小长方体，它的体积是多少呢？ 5、推导正方体的体积公式 师：通过刚才的研究，我们知道课长方体的体积=长×宽×高，仔细观察长方体的长、宽、高发生了什么变化？是的，长方体的长、宽、高都变得相等了，长、宽、高都相等的长方体就是正方体。 师：你能直接写出正方体的体积公式吗？ 师：正方体的体积公式也可以用字母表示，但用字母表示体积公式时，还有一些特殊的地方，V=a.a.a 还可以写成V= 指导写法：写的时候3写在a的右上角，并且写的小一些，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 师：接下来我们就利用正方体的体积公式来解决问题，一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？ 三，结尾 （10秒 ） 今天的知识你学会了吗？感谢你认真的听完这个微课，再见！ 10秒 教学中我注重应用实物教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。在推导长方体的体积计算公式时，首先通过数得出拼摆长方体的体积，由些鼓励学生大胆猜想长方体的体积与什么有关系（长、宽、高有关）让学生在小组中用小正方体摆大长方体的活动中验证猜测，最后自己得出结论：长方体的体积=长×宽×高，在教学完 教学反思 长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。通过实际观察、拼摆等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。 本文来源：https://www.dywdw.cn/c9420bec2079168884868762caaedd3382c4b5c0.html
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2022-07-23
