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数学四年级上册知识点汇总 第一单元 升和毫升 1. 从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水 30 升；一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水 30 升；一瓶饮料大约是 400 毫升；一锅水有 5 升；一汤 勺水有 10 毫升。 2. 1 升（L）=1000毫升（ml 、mL） 3.一个健康的成年人血液总量约为 4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 4.毫升水大约等于 23滴水。 第二单元 两、三位数除以两位数： 1.除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。 例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 2.三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。 3.被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数 除数 =（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数¬¬）÷除数 验算：商×除数＋余数＝被除数 4.商的变化规律： ①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外），商不变。 商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变” ，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是 10-8=2，但是余数并不是 2，而是20。 ②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。 ③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。 5.同一事物依次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。 第三单元 、观察物体 观察物体要正对着物体观察，如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个 第四单元、统计表和条形统计图 （1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。 统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 （2）条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。 根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。 （3）平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 平均数=总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数 第五单元、解决问题的策略 （1）每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。 先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。 （2）两积之和问题与两积之差问题; 剩余问题 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 （3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。 （4）计算要细心。 第六单元 可能性 公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平 第七单元、混合运算 运算顺序：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法，再算加减法;既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。括号能改变计算的顺序 第八单元、垂直与平行线 1、线段是有限长的,有两个端点，可以测量，;射线是无限长的,只有一个端点，不可以测量;直线是无限长的,没有端点，不可以测量。 2、经过一点可以画无数条直线;经过两点只可以画一条直线;经过三点最多可以画三条直线…… 经过n个点最多可以画n×(n－1)÷2条直线。 3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间,线段最短。 4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。 5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份,每一份所队的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。 6、量角的方法：中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。0刻度线在左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。 7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角就小。 锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。锐角<直角<钝角<平角<周角 一个周角=2个平角=4个直角 8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块含有的角度分别是45°，45°，90°；另一块含有的角度分别是30°，60°，90° 经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180° 能用三角尺画出的角都是15°的倍数。 9、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。 钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。 10、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。 ※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。 过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记 11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。 点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。 12、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。 例1：始终不相交的两条直线互相平行。……(×) 13、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。 14、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远 附：常用数量关系 正方形的面积=边长×边长（S=a×a） 正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a) 长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab) 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 本文来源：https://www.dywdw.cn/c96870990229bd64783e0912a216147917117ea4.html
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2022-03-22
