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六年级下册数学单元知识点： 一、负数： 3331、像-16、-500、-、-0.4…这样的数叫做负数。-读作负八分之三。16,200，，6.3…888这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。 2、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃. 3、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。 4、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8＜-6。 练习：（1）、+37.5℃读作（ ），表示（ ）。 （2）、平均分80分为标准，超过记作正数，不足记作负数，小明考了92分，记作（ ）分；小丽考了75分，记作（ ）分，小刚考了80分，记作（ ）分。 113 （3）、比较大小：-7○0.7 -10○-1 -○- 0 ○ 874 （4）、在数轴上表示各数：3，-4，0.5，-511，-2.25，，- 225 0 二、圆柱和圆锥： 1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。 2、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。 3、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2 4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S侧=Ch 或 2πr×h 5、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh或 πr2×h （进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。） 6、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 7、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。） 8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 19、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥= Sh 或 πr2×h÷3 310、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。 练习：（1）名称 半径 直径 高 表面积 体积 / 2㎝ 4㎝ /圆柱 2m 5m （1dm 2dm 1圆锥 ） 2dm 6dm 5cm 3cm 、 （2）、 旋转后形成一个（ ），它的底面直径是（ ），底面半径是5㎝ （ ），高是（ ）。 2㎝ 4㎝ 旋转后形成一个（ ），它的底面直径是（ ），底面半径是（ ），高是（ ）。 3㎝ （3）、圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积9cm3，圆锥体积（ ）；圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高4cm，圆锥高是（ ）；圆柱和圆锥体积相等，高相等，圆锥的高是15cm，圆柱的高是（ ）。 3 （4）、60cm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去（ ），圆锥体积是（ ），削去部分与圆柱体积的比是（ ）：（ ）。 （5）、 计算步骤：因为圆锥和圆柱体积相等，所以分三步计算： ①计算出圆锥体积： h = 3cm h = ?cm ②计算出圆柱底面积： ③用圆锥体积÷圆柱的底面积： d = 4cm r= 1cm 三、比例： 1、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 3、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。 4、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。 5 、正比例和反比例 ：（1）、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定） 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。 （2）、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。 ②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。 ③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。 ④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。 ⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。 6、图上距离：实际距离=比例尺； 例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。 7、实际距离=图上距离÷比例尺； 1例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷=400000cm=4km。 2000008、图上距离=实际距离×比例尺； 1例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×=2（cm） 200000 本文来源：https://www.dywdw.cn/ca957ffc940590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed4ab.html
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2022-03-21
