苏教版七年级数学上册相反数(3)

2023-02-09 01:01:17 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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相反数（3）

学习目标

1.能说出相反数的意义，理解“只有”的意义.

2.了解互为相反数在数轴上的位置关系，即这两个点分别在原点的两旁且与原点的距离相同.这是相反数的几何意义.

3.知道零的相反数是零.

4.已知一个有理数为a，那么它的相反数是－a，即在一个数的前面加上一个“－”号就成为原数的相反数.如5的相反数是－5，－

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的相反数是－（－）=.同样地可以化简－（－a）=a －（+a）=－a 222

5.除数零外相反数成对出现. 知识要点

1.只有符号不同的两个数，把其中一个叫做另一个的相反数，这两个数叫做互为相反如3与－3是互为相反数，5

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与－5是互为相反数.0的相反数还是0. 22

2.“相反数”和“相反意义的量”的区别.表示具有相反意义的两个数不一定是相反数.如+7与－5，－2与+2，+7与－2等，它们都是相反意义的量.因此，一个量的相反意义的量有无数多个，而一个数的相反数只有一个.如把向北走5米看作一种意义的量，记作+5米、那么向南走3米、向南走10米、向南走5米等等都是与其具有相反意义的量，分别记作－3米、－10米、－5米.而其中只有向南走5米和向北走5米这两个量所表示的数－5与+5互为相反数. 专题例题

1.相反数只有符号不同的两个数.零的相反数是零.一般来说相反数是成对出现的.给出一个数就一定会有它的相反数.相反数不能单独存在.如数－3不能叫做相反数，只能说－3是3的相反数.

2.数a的相反数是－a.例如a=5时，a的相反数为－a=－5,－5是5的相反数.当a=－8时，a的相反数－a=－(－8)=8,8是－8的相反数.由此可以得到多重符号的变化规律.

如－（－5）=5，－（+5）=－5，－［+（－3）］=3，－［－（－3）］=－3. ［例1］分别写出下列各数的相反数：

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－0.35的相反数是0.35.

［例2］判断下列各组数是否互为相反数.

答案：(1)√；(2)×；(3)√；(4)×；(5)√；(6)×.

说明：(6)中的－（－3）表示的是（－3）的相反数+3，即－（－3）=3，3与－（－3）是相等关系，而不是互为相反数.

［例3］先写出－2.5的相反数，并把它们在同一条数轴上表示出来.

解：－2.5的相反数是2.5.

说明：－2.5和2.5到原点的距离都是2.5个长度单位. ［例4］化简下列各数

分析：在一个数的前边加一个“+”号，“+”号可以省略，在一个数前边加一个“－”号，得到原数的相反数.

解：（1）－（－5）=5；（2）－（+5）=－5；（3）+（－8）=－8；

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