2017九年级数学上册3.4.1第1课时利用平行判定三角形相似学案(无答案)湘教版

2022-03-16 07:50:06 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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3.4相似三角形的判定与性质

3.4.1相似三角形的判定第1课时利用平行判定三角形相似

【学习目标】

1. 了解相似三角形的判定方法，即平行于三角形一边的直线与其他两边相交，形与原三角形相似.

2. 会用上述方法判定两个三角形相似【预习导学】

预习教材P77— P78的内容，完成下列问题. 1. 怎样的图形是相似的？ 2. 三角形相似的概念与性质？ 3. 三角形全等与相似的关系. 【探究展示】

在八年级上册，我们已经探讨了两个三角形全等的条件，下面我们来探讨两个三角形相似的条件. （一）相似三角形的判定定理之引理的学习动脑筋:

如图，在厶ABC中，D为AB上任意一点.过点D作BC的平行线 DE交AC于点E. （人。£与厶ABC的三个角分别相等吗？（2）（3）

分别度量厶ADE与厶ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？

截得的三角

A ADE与厶ABC之间有什么关系？平行移动 DE的位置，你的结论还成立吗？

B ------------------- C

（教师提示：要说明两个三角形相似，现在我们只要找到满足相似三角形定义的条件，说明两个三角形相似，这是我们思考这个问题的方向小结：由此得到以下结论：

_________ 于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与 ________________ 相似. 展示1 如图，在△ ABC中，已知点 D, E分别是AB, AC边的中点.

求证：△ ADE ABC.

'

.）

就能

（说明：学生利用上述结论，自主学习解答 .展示，教师巡视观察，指正.）

展示2 如图，点D为厶ABC的边AB的中点，过点 D作DE// BC,交边AC于点E.延长DE

至点F ,使DE=EF. 求证：△ CFE^^ ABC. （说明：老师巡视，学生讨论完成.）

F

【知识梳理】

以”本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获 1.本节课重点有掌握的知识是什么？ 2.在学习的过程中你的困惑是什么？

3•你对自己本节课二的表现满意的地方在哪里？

【当堂检测】

1.如图，在 Rt△ ABC中，/ C = 90°.正方形 EFCD 的三个顶点 E.F.D分别在边 AB BC, AC上. 已知AC= 7.5 , BC= 5，求正方形的边长.

2.如图，已知点 O在四边形ABCD的对角线AC上, 0曰BC

OF/ CD.试判断四边形 AEOF与四边形 ABCD是否相似，并说明理由.

【学后反思】通过本节课的学习， 1•你学到了什么？ 2•你还有什么样的困惑？

3•你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进?

2

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