(贵州专用)2022秋九年级数学上册 4.4 第1课时利用两角判定三角形相似学案(新版)北师大版

2022-03-07 02:30:27 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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4.4 探索三角形相似的条件

第1课时利用两角判定三角形相似

学习目标：

1、掌握并会推导相似三角形的判定定理1.

2、会用相似三角形的判定定理1进行一些简单的判断、证明和计算.

学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理1证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理1的推导和应用.

【预习案】

1．对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？ 2．相似三角形的定义是什么？你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？

【探究案】

合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？

合探2 与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α， ∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？对应边的比角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.

思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？为什么？

由此得到相似三角形的判定方法1：

例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。

ABACBC

相等吗？这样的两个三,,

ABACBC

1

【训练案】

1、如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED=∠C，△ABC与△ADE相似吗？如果相似请写出证明过程

A

E

D

B

C

2、：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

3.在Rt⊿ABC中，CD是斜边上的高，那么⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。

C

A

DB

4.如图，点A、O、D与点B、O、C分别在一条直线上，如果AB∥CD那么

△AOB与△DOC相似吗？为什么？

A

B

O

CD

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