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高中数学绝对值不等式公式大全 1、绝对值不等式： （1）一般表示式：|x|≠|y| （2）相等情况：|x|=|y| （3）不相等情况：|x|≠|y| 2、绝对值不等式的特殊形式： （1）x≠0：|x|=a，a>0 （2）x=m：|x|≠m （3）|x|：x
（4）|x|≤b：x≤b
（5）|x|>a：x>a
（6）|x|≥a：x≥a
3、绝对值不等式的解法：
（1）把绝对值当作不计符号类型的线性方程，即把等号左边的绝对值画成两个相反数的图形，等号右边的绝对值也可以画成两个相反数的图形。即可确定有解的条件，然后求出所有的可行解。
（2）将绝对值拆分成幂函数求解。绝对值不等式=ax2 + bx + c≠d可以拆分成（x-x1）2+4dFalse=b2-4ac， b2-4ac>0时有解，反之无解。
（3）利用中值定理来求解。设绝对值不等式|x-a|=|x-b|，按照中值定理，即可得到可解解 x = （a+b）/ 2。
（4）通过几何方式来求解。即直线 y=|x-a| 的图形和y=|x-b|的图形有相等的两个交点，将这些交点的 x 坐标求出即可。
4、绝对值不等式的特殊问题：
（1）当x=a时：绝对值不等式|x-a|≠|x-b|可解成x=（a+b）/2
（2）当x=a或x=b时：绝对值不等式|x-a|=|x-b|可解成x=a或x=b
（3）当x=0时：绝对值不等式|x|=|y|可解成x=y
（4）当x≥b时：绝对值不等式|x-a|<|x-b|可解成x≥b
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2024-02-01
