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WORD格式--专业学习资料分享 《线性代数》课程教学大纲 课程英文名 课程编号 学分 开课学院 面向专业 先修课程 课程负责人 Linear Algebra A0714030 3 理学院 信息类、经管类等各相关专业 无 执笔人 陈永等 审核人 裘哲勇 课程类别 总学时数 公共基础课 课程性质 考试方式 必修 闭卷笔试 48 开课教研室 公共数学 开课学期 1 注：课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业课/实践课/通识类选修课；课程性质是指必修/限选/任选 一、课程目的与教学要求 线性代数课程在高等工科学校的教学计划中是一门重要的公共基础理论课，由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已经成为科技人员常遇到的课题，因此本课程所介绍的方法能广泛地应用到信息类、工程类、经管类等相关学科，这就要求学生具备本课程有关的基本知识，并熟练地掌握它的方法。同时通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、逻辑推理能力、自学能力以及一定的数学建模能力，正确领会一些重要的数学思想方法，以提高抽象概括问题的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，为学生学习后继相关专业课程和知识的自我更新奠定必要的数学基础。 本课程的主要教学要求是培养学生掌握科学中常用的矩阵方法、线性方程组的解法及用正交变换化二次型等基本计算方法，并能从矩阵、线性方程组等角度出发建立和求解数学与物理方程。具体包括以下四个方面。 （1）掌握矩阵的初步理论，包括矩阵的代数运算、矩阵的秩与初等变换、矩阵的特征值、特征向量与相似矩阵、线性方程组和二次型，以及n维向量空间线性相关性理论； （2）熟练掌握科学中常用的矩阵方法、线性方程组的解法及用正交变换化二次型等基本计算方法，并能从矩阵、线性方程组等角度理解一些实际数学模型； （3）具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础； （4）线性代数是以讨论有限维空间线性理论为主的课程，具有较强的抽象性与逻辑性，利用该课程的教学培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。 - WORD格式--专业学习资料分享 二、课程内容与教学方法 表 教学内容与教学方法 章节 第一章 线性方程组的解法 第二章 行列式 主要内容 1. 线性方程组的消元法 2. 矩阵 3. 初等行变换 1. n阶行列式 2. 行列式性质与展开定理 3. 克拉默法则 1．矩阵的基本运算 2. 逆矩阵 第三章 矩阵 3. 分块矩阵 4. 矩阵的初等变换 5. 矩阵的秩 6. 线性方程组解的理论 1. 向量及其线性表示 第四章 向量组的线性相关性 2. 向量组的线性相关性 3. 向量组的秩 4. 向量空间 5. 线性方程组解的结构 第五章 矩阵的相似对角化 第六章 实二次型 合计 1. 特征值与特征向量 2. 相似矩阵 3. 实对称矩阵的对角化 1. 实二次型及其标准形 2. 化实二次型为标准形 3. 正定二次型 48 6 8 9 11 8 6 学时分配 教学方法 讲授、提问、讨论和习题课 讲授、提问、讨论和习题课 讲授、提问、讨论和习题课 讲授、提问、讨论和习题课 讲授、提问、讨论和习题课 讲授、提问、讨论和习题课 三、考核方式 1．本课程考核方式为考试课，每学期都进行期中和期末考试，均采用闭卷方式，考试题型有填空题、选择题、计算题或解答题、应用题、证明题等。 2．期末总评成绩=平时成绩×10％+测验成绩×10％+期中成绩×20％+期末成绩×60％ 其中平时成绩根据学生课堂表现、平时作业完成情况由主讲老师按百分制打分； 测验成绩根据学生对布置的与专业内容相关测验题目完成情况由主讲老师按百分制打分； - 本文来源：https://www.dywdw.cn/d2dec01826d3240c844769eae009581b6ad9bd78.html
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2023-03-12
