【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《等额本息和等额本金》，欢迎阅读！
等额本息 等额本息，是指一种贷款的还款方式。等额本息是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。 [贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1] 举例： 假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款年利率4.2%，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1233.14元。 上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期贷款余额20万元，应支付利息700元（200000×4.2%/12），支付本金533.14元，仍欠银行贷款199466.86元；第二期应支付利息（199466.86×4.2%/12)元。 即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。 还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为r，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为： 第一个月A(1+r)-X 第二个月(A(1+r)-X)·(1+r)-X=A(1+r)2-X[1+(1+r)] 第三个月((A(1+r)-X)·(1+r)-X)·(1+r)-X =A(1+r)3-X[1+(1+r)+(1+r)2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为A(1+r)n-X[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)(n-1)]= A(1+r)n -X[(1+r)n-1]/r 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款， 因此有 A(1+r)m-X[(1+r)m-1]/r=0 由此求得 X = Ar(1+r)m /[(1+r)m-1] 等额本金 本金保持相同，利息逐月递减，月还款数递减。适合于有计划提前还贷。 等额本金又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。 举例来说，同样是从银行贷款20万元，还款年限15年，选择等额本金还款，每月需要偿还银行本金1111元左右，首月利息为918元，总计首月偿还银行2200元，随后，每个月的还款本金不变，利息逐渐随本金归还减少。 等额本金还款法是一种计算非常简便，实用性很强的一种还款方式。基本算法原理是在还款期内按期等额归还贷款本金，并同时还清当期未归还的本金所产生的利息。方式可以是按月还款和按季还款。由于银行结息惯例的要求，一般采用按季还款的方式，例如如中国银行。 等额本金还款法的计算公式如下： 每季还款额=贷款本金÷贷款期季数+（本金-已归还本金累计额）×季利率 如：以贷款20万元，贷款期为10年，为例： 每季等额归还本金：200000÷（10×4）=5000元 第一个季度利息：200000×（5.58%÷4）=2790元 则第一个季度还款额为5000+2790=7790元； 第二个季度利息：（200000-5000×1）×（5.58%÷4）=2720元 则第二个季度还款额为5000+2720=7720元 …… 第40个季度利息：（200000-5000×39）×（5.58%÷4）=69.75元 则第40个季度（最后一期）的还款额为5000+69.75=5069.75元 本文来源：https://www.dywdw.cn/d57218ad7f21af45b307e87101f69e314332faab.html
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2023-05-04
