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e的负x次方求导过程 在微积分中，求导是一个非常重要的概念。求导的过程就是求函数在某一点的导数，也就是函数在该点的切线斜率。而e的负x次方是一个常见的函数，下面我们来探讨一下它的求导过程。 我们需要知道e的负x次方的表达式是什么。e的负x次方可以写成1/e的x次方，即e^(-x) = 1/e^x。这个函数在数学中非常常见，因为它是指数函数的一种形式。 接下来，我们需要使用求导的公式来求出e的负x次方的导数。根据指数函数的求导公式，如果f(x) = a^x，那么f'(x) = a^x * ln(a)。因此，如果我们将e的负x次方写成1/e的x次方，那么它的导数就是： d/dx(e^(-x)) = d/dx(1/e^x) = -1/e^x * d/dx(e^x) 现在我们需要求出e^x的导数。根据指数函数的求导公式，e^x的导数就是它本身，即d/dx(e^x) = e^x。因此，我们可以将上面的式子进一步化简为： d/dx(e^(-x)) = -1/e^x * e^x = -e^(-x) 这就是e的负x次方的导数。也就是说，如果我们要求e的负x次方在某一点的导数，只需要将该点的x值代入上面的式子中即可。 总结一下，e的负x次方是一个常见的指数函数形式，它的导数可以通过指数函数的求导公式来求得。具体来说，e的负x次方的导数等于-e的负x次方。这个结论在微积分中非常重要，因为它可以帮助我们求出很多复杂函数的导数。 本文来源：https://www.dywdw.cn/d9a6e4e1cf22bcd126fff705cc17552707225eeb.html
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2023-11-19
