e的负x次方求导

2023-11-19 19:10:34 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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求导,次方

e的负x次方求导

e的负x次方的导数为-e^(-x)。

计算方法：

{e^(-x)}'= e^(-x)*(-x)'=e^(-x)*(-1)= -e^(-x) 本题中可以把-x看作u，即：

{e^u}'= e^u*u'= e^(-x)* (-x)'= e^(-x)*(-1)= -e^(-x)

也可以使用换元法计算：

y=e^(-x)可以看作y=e^t和t=-x的复合，根据复合函数求导的法则，先将y对t求导得e^t，然后t对x求导得-1，两个导数相乘，并将结果中t换成-x，从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)。

基本函数求导公式：

1、y=c(c为常数) y'=0 ； 2、y=x^n y'=nx^(n-1) ； 3、y=a^x y' =a^xIna ； 4、y=logax y'=logae/x ； 5、y=sinx y'=cosx ； 6、y=cosx y'=-sinx ；

7、y=tanx y'= 1/cos^2x ； 8、y=cotx y'=-1/sin^2x ； 9、y=arcsinx y'=1/v1-x^2 ； 10、y=arccosx y'=-1/V1-x^2 ； 11、y= arctanx y'=1/1 +x^2 ； 12、y= arccotx y'=-1/1+x^2 .

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