河南省洛阳市2012-2013学年高二数学下学期期末考试文新人教A版

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某某省某某市2012-2013学年第二学期期末考试

高二语文

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．在极坐标系中，两点M，N的极坐标分别为(2，0)，(2，A．2 B．

2

)，则|MN|= 3

2

C．22 D．23 3

2．设复数Z满足Zi=2-i，则|Z|=

A．2 B．3 C．5 D．3

3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为： A．-1 B．0 C．1 D．3

*

4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2 an-2(n∈N)，则a2等于 A．4 B．2 C．1 D．-2 5．下列命题错误的是

222

A．命题“若x-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x-5x+6≠O” B．“a>1且b>1”是“ab>1”的充分不必要条件

C．已知命题p，q，若p∨q为假，则命题p，q中必定是一真一假

22

D．命题p：x0∈R，使x0+ x0+1<0；则P：x∈R，x+0+1≥O

yx

6．设实数x，y满足x2y2，则zx3y的最小值是

x2

A．-4 B．-6 C．-7 D．-8

7．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应能耗y(吨)的几组数据

x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表中提供的数据，求得线性回归方程是=0．7x+0．35，那么表中t的值应是 A．3 8．3．15 C．3．5 D．3．85

8．下列几个说法；

①由样本数据得到的线性回归方程=bx+，则回归直线必过样本点的中心(x，y)； ②将一组数据都加上同一个常数后，平均数等于原平均数加上这个常数，方差不变；

2

③在回归分析中当相关指数R=1时，表明变量x，y是确定关系．其中正确命题的个数是

A．3 8．2 C．1 D．0

9．已知△ABC中，AB=3，BC=1，sinC=3cosC，则△ABC的面积为 A．

^y

^y^a

71135 B. C. D．

2254

3

2

10．直线y=-3x+m是曲线y=x-3x的一条切线，则实数m的值是

A．4 B．3 C．2 D．1

x2y2

11．已知F1，F2分别是椭圆2+2=1(a>b>0)的左右两个焦点，过F1作x轴的垂线交椭圆

ab

1 / 6

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于点P，若∠F1PF2=



，则椭圆的离心率为 3

2311A． B． C． D．

3223

A．[0，

12．若函数f(x)=xlnx-a有两个零点，则实数a的取值X围为

11111

] B．(-，) C.(0，] D．(-，0) eeeee

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．观察下列不等式：

13<， 2

22115 1+2+2<，

2331117 1+2+2+2<，

2344

1+

……

照此规律，第六个不等式为．

14．已知数列{an}是等差数列，a1+ a3+ a5=105，a2+ a4+ a6=99，Sn是{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n=．

11

+的最小值是． ab

16．已知a，b，C为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量 m=(3，-1)，n =(cosA，sinA)．若

15．若直线2ax-by+2=0(a>0，b>0)平分圆(x+1)+(y-2)=4，则

2

2

m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则B=．

三、解答题：本大题共6小题．满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本题满分l0分)

甲乙两所学校高二年级分别有1200名、l000名学生．为了了解这两所学校全体高二学生在该地区五校联考的数学成绩情况，现采用分层抽样方式从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，频率分布统计表如下：甲校：

分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100，1l0) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 频数

乙校：

分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100，1l0) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 频数

1

2

8

9

10

10

3

4

8

15

15

x 3 2

y 3

(1)计算x，y的值并根据样本估计甲校不及格(90分以下)学生的人数；

(2)若规定成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，用等高条形图画出列联表数据频率特征，并通过图形判断成绩与学校是否有关．

优秀不优秀合计甲校乙校合计

18．(本题满分12分)

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设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为其前n项和．已知Sn=7，且a1+3，3 a2，a3+4成等差数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn =log2a3n+1，求数列{bn}的前n项和Tn． 19．(本题满分12分)

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，侧棱长为4，M，N分别在AA1和CC1上，A1M==1，P是BC中点． (1)求四面体A1-PMN的体积； (2)证明A1B∥平面PMN． 20．(本题满分12分)

T：x2y2

已知椭圆a

2+2=1(a>0)的四个顶点构成的四边形的面积为

43．

(1)求椭圆T的方程；

(2)过椭圆T外一点M(m，0)且倾斜角为

5

6

的直线l交椭圆T于C，D两点，若以CD为直径的圆经过椭圆T的右焦点F，某某数n的值． 21．(本题满分l2分)

在直角坐标系xOy中，过点P(3，5)的直线l的倾斜角为

3

4

，在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为=25sin． (1)求直线l的参数方程以及圆C钓直角坐标方程； (2)设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|+|PB|． 22．(本题满分12分)

已知函数f(x)=x3

-3ax+b在x=2处的切线方程为y=9x-l4． (1)求a，b的值及f(x)的单调区间；

(2)令g(x) =- x2

+2x+m，若对任意x1∈[0，2]，均存在x2∈[0，2]，使得f(x1)2)，某某数m的取值X围．

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