【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《列方程解应用题一(教师版)》，欢迎阅读！
在小学数学中，列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础，通过分析题目里的数量关系，根据四则运算的意义列式解答的。但是，两种解答方法的解题思路却不同。由于数量关系的多样性和叙述方式的不同，用算术方法解答应用题，时常要用逆向思考，列式比较困难，解法的变化也比较多。用列方程的方法解答应用题，由于引进了字母表示未知数，可以使未知数直接参与运算，使题目中的数量关系更加清楚，把未知数当成已知数来用，使我们很容易理清数量关系，正确解决问题。特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时，用方程往往比较容易。 1.基本概念： （1）像4x+2=9这样的等式，只含有一个未知数x，而且未知数x的指数为1的方程叫做一元一次方程； （2）像2x+y=8这样的等式，含有两个未知数x、y，而且未知数的指数都为1的方程叫做二元一次方程；把两个二元一次方程用“﹛”写在一起，就组成了一个二元一次方程组； （3）如果有两个未知数，一般需要两个方程才能求出唯一解，如果有三个未知数，一般需要三个方程才能求出唯一解. 2.列方程解应用题的一般步骤是： ①审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系； ②合理设未知数x，设未知数的方法有两种：直接设未知数（问什么设什么），间接设未知数； ③依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程； ④解方程； ⑤将结果代入原题检验。 概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”. 列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。寻找等量关系的常用方法是：根据题中“不变量”找等量关系。 1.理解一元一次方程、二元一次方程（组）及确定方程解的概念，会解一元一次方程、二元一次方程组； 2.能根据题意列方程解答问题。 例1：解下列方程： （1）3x5x7 （2）4x52x （3）12(3x)x7 （4）132(2x3)5(x2) （5）8(x)2x 352（7）511（6）x1x1 23xy5 2xy7（8）2x3y11 3x2y9分析：（1）移项得：3xx75，注意把“同类”放在等号的同侧，移项过程中注意变号；化简得：2x2，等式两边同时除以2可得x1，把x1代入原式，满足等式。 本文来源：https://www.dywdw.cn/deaabcc15a1b6bd97f192279168884868662b858.html
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2022-03-26
