命题的四种形式

2023-02-26 12:08:17 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《命题的四种形式》，欢迎阅读！
命题,形式

《命题的四种形式》教学设计

营口市高级中学徐邦庆

一、教学目标：知识与技能目标：

了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假。过程与方法目标：

通过本节课的学习，提高学生思维的深刻性、批判性，推理的准确性，严谨性，发展学生的理性思维能力，提高学生灵活的解决问题的能力。情感态度与价值观：

通过本节课的学习让学生感受事物之间的普遍联系，学会用对立统一的思想认识事物，激发学生学习数学的热情。二、教学重难点：

重点：四种命题及其真假的判断和四种命题之间的关系

难点：对命题的否定与否命题的理解和用集合的观点理解它们的关系。三、教学过程：

一、引入:下列四个命题,讨论命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分

别有什么关系

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；

学生：分析、讨论得出结论。

教师：引导学生思考，并对学生的回答进行归纳总结。（1）与（2）这样的两个命题叫做互逆命题，（1）与（3）这样的两个命题叫做互否命题，（1）和（4）这样的两个命题叫做互为逆否命题。

二、新授（一）、四种命题的定义：

定义：命题“如果p，则(那么)q”是由条件p和结论q组成的，对p,q进行“换位”和“换质”后，一共可以构成四种不同形式的命题。（1）原命题：如果p，则q;

（2）逆命题：如果q，则p.条件和结论“换位”；（3）否命题：如果非p，则非q，条件和结论“换质”；

（4）逆否命题：如果非q，则非p.条件和结论“换位”又“换质” 符号表示：

（1）原命题：若p，则q; （2）逆命题：若q，则p. （3）否命题：若p，则q，（4）逆否命题：若q，则p. 结合四种命题的定义可以看出，

原命题与逆命题，否命题与逆否命题是互逆关系；

原命题与否命题，逆命题与逆否命题是互否关系；原命题与逆否命题，逆命题与否命题互为逆否关系；

即：

如果p,则q

互

否

如果非p,则非q

互逆

如果q，则p

互否

互逆

如果非q，则非p

例1：写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题。（1）若一个数是负数，则它的平方是正数；

（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。练习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题

（1）若a+b是偶数，则a,b都是偶数。

（2）若xy=0,则x、y中至少有一个为0. （3）若（x+1）（y-2）=0，则x=1或y=2.

学生小组讨论，得出答案，教师点拨，特别强调对于“全”“都”这样的结论如何否定。（二）、四种命题真假性之间的关系：

引入：观察下列三组命题的真假性，思考四种命题的真假性是否具有相关关系呢

1、原命题：若x2或x3,则x25x60. 逆命题：若x5x60,则x2或x3. 否命题：若x2且x3,则x5x60. 逆否命题：若x5x60,则x2且x3. 2、原命题：若a=0,则ab=0. 逆命题：若ab=0,则a=0. 否命题：若a0,则ab0. 逆否命题：若ab0,则a0. 3、原命题：若ab,则acbc, 逆命题：若acbc,则ab, 否命题：若ab,则acbc,

2

2

2

2

2

2

2

2

2

本文来源：https://www.dywdw.cn/e0bae4e1094e767f5acfa1c7aa00b52acec79cbe.html