【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《命题的四种形式》，欢迎阅读！
高二导学案 学科 数学 班 组 姓名 制作人 审核 高一数学组 2013年 月 日 课题 学习 目标 重点 教具 导学 过程 知识与技能目标 命题的四种形式 1. 能写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 2. 会判断四种命题的真假 过程与方法目标 通过学习四种命题之间的关系，让学生初步学会应用逻辑知识表达数学知识的意识和能力。 培养学生自主学的意识，及写作精神。 情感态度与价值观 四种命题之间的关系 难点 四种命题之间的关系 （2）改写命题前后的真假性不发生变化。 （3）在将有大前提的命题改写为“若p则q”的形式时，大前提应保持不变，改后仍作为大前提，不要写在条件p中。 4．四种命题及其关系 (1)四种命题 一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是 原命题：若p则q 逆命题：若q则p 否命题：若非p则非q 逆否命题：若非q则非p 注意：（1）否命题要用时否定原命题的条件和结论，要掌握好它与命题的否定的区别 （2）写否命题及逆否命题时要将原命题的关键词语改写成它的否定词语 （3）若原命题含有大前提，则在写原命题的其它三种命题时，要把大前提写在前面，仍作为大前提 (2)四种命题间的关系 一、阅读教材完成以下内容 1．命题的定义 用语言、符号或式子表达的，可以 叫做命题. 注意：（1）命题定义的要点：一.能判断真假 二.陈述句 （2）科学测想也是命题，因为随着科学技术的发展与时间的推移，总能确定它的真假.例如“在2012年前，将有人类登上火星”等 2.命题的真假 判断为真的语句叫做 ，判断为假的语句叫做 . 注意：（1）一个命题要么是真命题，要么是假命题。 2）要判断一个命题是真命题，需进行论证，而要判断一个命题是假命题，只需 即可 3.命题的结构 命题的一般形式为“若p则q”,也可写成“如果p那么q”，“只要p就有q”等形式。P叫做命题的条件，q叫做命题的结论。 注意（1）命题的一般形式为“若p则q”,但也有命题不是这种标准形式，我们可以通过分析命题的条件和结论，将命题改写为“若p则q”的形式。 (3)四种命题的真假性 ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性． ②两个命题为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系． ③四种命题为真命题的个数只能是0,2,4个 5.逆否证法 由于原命题和它的逆否命题真假性相同，所以在直接证明某一命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题来间接证明原命题为真命题 例1.判断下列语句是否是命题，若不是命题，说明理由；若是命题，则判断其真假 （1） 求证2是无理数 （2） X>2 （3） x+y为有理数，则x，y也都是有理数 （4） 2030年6月1日会下雨 （5） x3x20 （6） 当x=4时,2x>0 例2.把下列命题改写成”若p则q”的形式，并判断命题的真假 （1） 已知x,y为正整数，当y=x+1时y=3,x=2. （2） 奇数不能被2整除 （3） 奇函数的图像关于原点对称 （4） X=1是方程（x-1）(x-2)=0的一个根 （5） 当a>0时，函数y=ax+b的值随x的增大而增大 2一、选择题 1．给出以下四个命题： ①若ab≤0，则a≤0或b≤0；②若a>b，则am2>bm2；③在△ABC中，若sin A＝sin B，则A＝B；④在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若b2－4ac<0，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是( ) A．① B．② C．③ D．④． 2．关于命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题，下列结论成立的是( ) A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真 3．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为________． 4．分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． (1)若q<1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根； (2)若ab＝0，则a＝0或b＝0； (3)若x2＋y2＝0，则x、y全为零． ，则tanα=1”的逆否命题是 4A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 44C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α= 44 5.命题“若α= 课堂小结1、掌握四种命题的概念及四种命题之间的关系 2、给出原命题能写出它的否命题、逆命题、逆否命题。 3、能判断命题的真假 课后作业：1、完成导学案 2、课本23页—25页习题 例3.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假． (1)实数的平方是非负数； (2)等底等高的两个三角形是全等三角形； (3)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧． （4）若xy0,则x,y全为0 22 课后回顾 本文来源：https://www.dywdw.cn/f143a6e0da38376baf1fae55.html
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2023-02-26
