(贵州专用)2022秋九年级数学上册 6.2 第1课时反比例函数的图象学案(新版)北师大版

2022-06-01 13:07:05 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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6.2 反比例函数的图象与性质

第1课时反比例函数的图象

学习目标:

1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。 2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。 3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主

学习重点:掌握反比例函数的画图

学习难点:反比例函数三种表示方法的相互转换

【预习案】

1. 下列函数中哪些是反比例函数？

12x ④ y= x3

113

⑤ y=3x ⑥ y= - ⑦ y= ⑧ y=

x3x2x

① y=3x-1 ② y=2x ③ y=

2

2. 一次函数的一般形式是（ k 0），其图像是。反比例函数的一般形式是（ k 0）.

3. 作函数图象的一般步骤是，，。

【探究案】

1、画出一次函数y=2x+1的图象，

解：（1）列表： (2)描点、连线 x 0

y 0

2、画函数图象的步骤是：，，。 3、画出反比例函数y=

x y=

6

的图象 x

-3

-2

-1

1

2

3

6

…

6 x

... -6

思考：1、列表时所选取的数值不同，图象的形状相同吗？

2、连线时能否连成折线，为什么必须用光滑的曲线连接各点

3、曲线的发展趋势如何？

那么你在今后画图象时，应注意那些问题?

画出反比例函数y=-x y=-

6

的图象 x

…

6 x

...

三、【总结提升】

1、请同学们观察y=

66

和y=-的图象，回答问题： xx

（1）你能发现它们的共同特点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？

（3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？说说你的理由。如果把“在每个象限内”这几个字去掉，你同意吗？为什么？

（4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？为什么？

（5）比例函数y=

2、反比例函数y=

66

与y=-的图象有什么关系？你是如何得出的？ xx

k

（k为常数且k ≠0）图象与性质： x

k

的图象是； x

k

（k为常数且k ≠0）性质： x

（1）反比例函数y=

（2）反比例函数y=

k>0

时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内

______________________________________________. k<0

时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内

_____________________________________________.

【训练案】

6

图象上的是（） x

A．(1，6) B．（2，4） C．（3，2） D．（6，1)

6

2. 反比例函数y的图象位于（）

x

1. 下列四个点，在反比例函数yA．第一、三象限 3. 函数y

B．第一、二象限 C．第二、三象限

D．第二、四象限

k

的图象经过点(1，2)，则k的值为____________． x

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