(贵州专用)2022秋九年级数学上册 5.1 第1课时投影的概念与中心投影学案(新版)北师大版

2022-03-07 02:30:18 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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第五章投影与视图

5.1 投影

第1课时投影的概念与中心投影

学习目标：

1、了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。

2、通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。

学习重点：中心投影及其性质

学习难点：借助中心投影的性质解决实际问题

【预习案】

了解中心投影的含义，能根据灯光来辨别物体的影子。 1.阅读课本本课内容及“做一做”思考：

（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？

所以，改变手电筒的位置，或是改变纸片的位置，影子都，并且手电筒与纸片的距离越短，影子越。（小组交流）

总结：无论是皮影还是手影，它们都是在灯光的照射下形成的。这种灯可以是探照灯、手电筒、路灯和台灯等等，它们的共同特点是，像这样的光线所形成的投影称为。

【探究案】

1、阅读书本引例 —— 皮影和手影

通过皮影和手影，体会投影在现实生活中的广泛应用。

投影：物体在的照射下，会在地面或其他平面上留下它的，这就是投影现象. 影子所在的平面，称之为投影面 2、中心投影

从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影

由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。并且与物体和影子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。现实例子：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影；灯光下，我们做不同的手势，墙壁上映出的手影也是中心投影；在幻灯机光源发出的光线的照射下，银幕上映出幻灯底上画面的影子，这个影子也是中心投影。

三、合作研讨

例1 如图，请画出在路灯照射下，木棒BA、DC的地面上的影子。

例2．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

分析：两例考查中心投影中投影中心位置的确定，关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线。两人站在路灯下，由于身高和所站的位置不同，两人的中心投影也不同。两条光线的交点便是路灯灯泡所在的位置。

【训练案】

1、平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，求：(1)CD在x轴上的影长；

(2)点C的影子的坐标．

2、．如图所示，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起1m高的直杆，量得其影

长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高．你知道小明是如何计算出来的吗?

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