【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《高中数学课程标准复习题》,欢迎阅读!
课程标准解读复习题 1.简述数学在现代社会发展中的地位和作用。 2.试述教育部对于新课程建设的要求以及新课程建设的主要目标。 3.试述基础教育课程改革的具体目标是什么。 何 为了实现新课程的培养目标,同时针对现行的基础教育课程教材中存在的弊端,《基础教育课程改革纲要(试行)》(以下简称《纲要》)提出了本次课程改革的六项具体目标。这些目标构成了新一轮基础教育课程改革的总体框架,体现了课程改革是一项复杂而细致的系 统工程。 一、实现课程功能的转变 二、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性 三、密切课程内容与生活和时代的联系 四、改善学生的学习方式 五、建立与素质教育理念相一致的评价与考试制度 六、实行三级课程管理制度 4. 试述高中数学新课程的框架和内容结构的特点。 5.选择高中数学课程中的某一具体内容,以此内容完成一项探究性教学设计,并对你的教学设计进行简单的点评分析。 6.高中数学课程要求教师如何培养学生的应用意识? 7.以实际的教学案例分析说明高中数学新课程的教学观。 8.请你谈谈新课程中教师的教学行为将发生哪些变化? 9.你能否发现欧拉多面体定理V+F=E+2是三角形内角和定理的自然推广,详细说明这样的推广方法,并由此了解初等数学与高等数学之间并不存在绝对的界限。 10.问:三角形边长定理与勾股定理有什么关系?从这样的关系中你了解到数学知识之间存在怎样的密切关系? 11.从若干方面论述教师知识结构对于高中数学课程标准的适应性问题。 12.用教学实例说明直观几何在中学几何课程中的地位和作用。 13.你能否理解代数中的模式直观,以实例说明。 14.试述数学文化的含义。 为什么必修5个模块按照1、4、5、2、3顺序更合理?我们近年考查过不少新课程实验区的相关学校,多数地区新课程数学必修5个模块按照1-4-5-2-3的顺序开设。深究之,有如下理由。 一、通过研究,我们认为高中数学新课程必修与选修IA(即必修模块之数学1——数学5及选修系列1(文)和选修系列2(理))的主干知识由函数主线、几何主线、概率与统计主线和算法主线这四条主线构成。二、新课程数学必修5个模块按照1-4-5-2-3的开设顺序更符合学生的认知水平和规律,更有利于学生主动构建知识体系,降低学生的学习成本。 三、虽然新课程数学必修5个模块按照1-2-3-4-5或1-2-4-5-3等顺序开设也有合理性,但多年教学一线的经验表明,对优生而言可能无所谓,但对大面积中等生而言,数学1的函数知识学习后接着学习数学2的几何,再学数学4和数学5的函数相关知识时,又要费很大的力气去复习数学1的函数基础。在高中普遍扩招的前提下,学生学习能力的普遍下降是有目共睹的事实,因此顺序学习函数、几何、算法、统计与概率是降低教学成本、提高教学质量的有效选择之一。 15. 16.简述高中数学课程标准在课程目标上的新变化。 试述高中数学新课程十大基本理念。同时指出,高中数学课程的基本理念有十点:①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样课程,适应个性选择;③倡导积极主动、勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数学应用意识;⑥与时俱进地认识“双基”;⑦强调本质,注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立合理、科学的评价体系. 17. 18.下面列举5个长期困扰中小学学生和教师的数学问题,请选择其中1-2个加以分析研究,讨论如何在数学课程中更加恰当地解决此类问题,以教师教学中的探究引导学生进行数学问题的探究与思考。 1)为什么1.2+1.3=2.5而112? 2352)为什么“负负得正”? 3)为什么0.999……<1不正确? 4)算术运算中为什么“先做乘除而后做加减” ? 5)虚数单位i=1还是i=1? 19.对两个有关函数概念教学的案例进行对比分析,通过分析说明自己对于《高中数学课程标准》有关教学理念的理解。 案例1 1.已知f(x)=(m-1)x2+[1-lg(m)]x+1是偶函数,求f(10)、f(-3.1)、f(2)的大小顺序。2.已知f(x)=ax2+bx+c(a<0)对任意x都有f(2-x)= f(2+x),求解不等式f[lg (x2+x+1/2)]2-x+5/8)]。(摘自一本高中数学竞赛辅导书《金牌之路》,2000年出版。)
案例2 一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4,如果该物体放置在桌面上,下底面与桌面接触,则物体对桌面的压强是200帕。若把物体翻转过来,上底面朝下与桌面接触,问物体对桌
面的压强是多少?(案例2选自人教版2002年“九年义务制教育三年制初中教科书”《代数》第三册)
圆台形物体
20.利用多项式根与系数的关系可以证明:若
xx1,x2,,xn是多项式
1a1xa2x2anxn0的根,则
下面方法求自然数倒数的平方和:f(x)
111
a1。利用这个结果,欧拉采用x1x2xn
sinx222
,则方程f(x)0有根x,(2),(3),。x
xx2x3
那么这种常数项为1的多项式同样也有“根的倒数和等于现在级数展开f(x)1
3!5!7!111112
于是得12222一次项系数的相反数”,因此有2。22
6(2)(3)62345
1
1
1
试解释欧拉上述方法在数学发现中的意义和作用。
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