一元二次方程复习课教案

2023-11-14 05:50:17 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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一元二次方程,教案,复习

课题班级

教学目标

一元二次方程复习课九（2）

根的情况。

课时 1

教师李炜时间 3.23

1．了解一元二次方程及其相关概念，会用根的判别式来确定一元二次方程

2．会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．

3．经历在具体情境运用一元二次方程的相关知识解决问题的过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

教学重点教学难点

会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。

根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．

教学媒体教学过程

一：【展示知识导图】

（见课件）

注：通过知识结构图的展示，让学生从整体上对一元二次方程的主要知识体系有一个较全面的了解，明确学习的方向。二：【知识梳理】

（一）. 一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的指数为1的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是

（其中a、b、c为常数、

）

课件

（二）、使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解。也叫做方程的根。

练习：1、将一元二次方程常数项及二次项系数、一次项系数。

【变式】关于x的方程(k1)x23(k2)xk2420的一次项系数是－3，则k=_______ 2、如果2是关于x的方程的值是多少？

的一个根，求常数c的值是多少？方程的另一个根

化成一般形式，分别指出二次项、一次项、

【变式】已知关于x的一元二次方程值为。

注：通过基础练习和变式练习的训练，深化学生对一般形式中解，杜绝在解题中出现忘记检验结果合理性的情况。

（三）、根的判别式：

的一个根为0，则k的

这个必备条件的理

关于x的一元二次方程ax2bxc0a0的根的判别式为△=b24ac. 1、b24ac>0一元二次方程ax2bxc0a0有两个不相等的实数根，即

x1,2

.

2、b24ac=0一元二次方程有两个相等的实数根，即x1x23、b24ac<0一元二次方程没有实数根. 练习：

1、在不解方程的情况下判断下列方程根的情况 (1)

(2)

【变式】求证：关于x的一元二次方程（四）．一元二次方程的解法： 1、直接开平方法练习：解方程2、配方法练习：1.x2

4

x＝(x________)2 3

总有两个实数根。

2.用配方法解方程x2－x－3=0 3、公式法：一元二次方程的求根公式是练习：解方程x2－x－3=0

4、因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法，它的理论根据是若A

B=0,则A=0或B=0，

(b24ac0)

练习：辨析题

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