质数和合数

2023-03-21 13:07:19 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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合数,质数

质数和合数

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

扩展资料：

一、质数的数目计算

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）二、合数的相关性质

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。 3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。 4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。 5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。三、相关概念

只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。

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