特殊平行四边形的性质和判定总结

2023-12-24 06:22:24 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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平行四边形,判定,性质,特殊,总结

一．平行四边形的性质及判定：

性质：

平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的邻角互补

角边

判定：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形

对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形

特殊的平行四边形： 1.矩形：

有一个角是直角平行四边形___________________矩形

性质：

矩形具有平行四边形的所有性质

角

矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等

对角线

对角线互相平分且相等的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形

判定

有一个角是直角的平行四边形是矩形

2.菱形（重点）：

有一组邻边相等平行四边形___________________菱形

性质：

菱形具有平行四边形的所有性质

边

菱形的四条边都相等

四条边相等的四边形是菱形

判定

菱形的两条对角线互相垂直，并

对角线

且每一条对角线平分一组对角

对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

3.正方形：

有一组邻边相等且有一个角是直角平行四边形____________________________________正方形

性质：

正方形具有平行四边形、矩形、

边

菱形的所有性质

四个角都是直角，四条边都相等

角

有一角是直角的菱形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形

正方形的两条对角线相等，并且

对角线相等的菱形是正方形

互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

对角线

对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形一组邻边相等的矩形是正方形

判定：

二．面积公式

1．平行四边形=底✖️高 2．矩形=长✖️宽

3．菱形=对角线✖️对角线➗2

=底✖️高

4．正方形=边长✖️边长

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