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平均数、中位数、众数的联系和区别 一、相同点 平均数、中位数与众数这三个统计量的相同之处主要表现在:都就是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表。 二、不同点 它们之间的区别,主要表现在以下方面。 1、定义不同 平均数:一组数据的总与除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 2、求法不同 平均数:用所有数据相加的总与除以数据的个数,需要计算才得求出。 中位数:将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据个数就是奇数,则处于最中间位置的数就就是这组数据的中位数;如果数据的个数就是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。 众数:一组数据中出现次数最多的那个数,不必计算就可求出。 3、个数不同 在一组数据中,平均数与中位数都具有惟一性,但众数有时不具有惟一性。在一组数据中,可能不止一个众数,也可能没有众数。 平均数、中位数、众数的联系和区别 4、呈现不同 平均数:就是一个“虚拟”的数,就是通过计算得到的,它不就是数据中的原始数据。 中位数:就是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时,它就就是该组数据排序后最中间的那个数据,就是这组数据中真实存在的一个数据;但在数据个数为偶数的情况下,中位数就是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等,此时的中位数就就是一个虚拟的数。 众 数:就是一组数据中的原数据 ,它就是真实存在的。 5、代表不同 平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 中位数:像一条分界线,将数据分成前半部分与后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”。 众数:反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。 这三个统计量虽反映有所不同,但都可表示数据的集中趋势,都可作为数据一般水平的代表。 6、特点不同 平均数:与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点就是易受极端值的影响,这里的极端值就是指偏大或偏小数,当出现偏大数时,平均数将会被抬高,当出现偏小数时, 本文来源：https://www.dywdw.cn/f14a40ffdf88d0d233d4b14e852458fb760b385d.html
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2024-01-01
