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新北师大版五年级下册数学知识点整理 一、数与代数： （一）、第一单元：《分数加减法》 1、异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再加减。计算结果能约分的要约分成最简分数。 （分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。） 2、分数与小数的互化： 分子除以分母 写成分母是10、100、1000、…的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在1的后面写上几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。 能约分的要约分成最简分数。 分数 小数 ①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。 ②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果除了 2 和 5 ，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （二）、第三单元《分数乘法》 1、分数乘法的意义： ①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 33333333 如：3或3表示3个的和是多少或者的3倍是多少（++=×3） 44444444②表示一个数的几分之几是多少。 如：20表示20的是多少，表示的是多少 (求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算) 2、计算方法 分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。 3、比较大小： 343432533523 乘数<1，积<被乘数； 乘数=1 ，积=被乘数； 乘数>1 ，积>乘数； 4、乘积是1的两个数叫互为倒数。 求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是 1 的分数。 1的倒数是1；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。 （三）、第五单元：《分数除法》 1、意义：分数除以整数，就是求这个数的 几分之几是多少。 2、计算方法：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。 除数＜1，商＞被除数； 除数＝1。商＝被除数； 除数＞1，商＜被除数。 二、几何与图形：第二、六单元： 《长方体（一）（二） 》 1、长方体的正方体的特征（区别与联系） 同 棱 不同 相对的棱面 同 不同 相对的面是完全相同的长方形；最多只能有2个相对的面是完全相同的正方形，其余4个面是完全相同的长方形。 顶点 关系 长方体 12条 正文体 度都相等 长度相等 12条棱长6个面 6个面是完全相同的正方形 正方体是长、宽、高8个 都相等的特殊的长方体。 2、表面积指的是六个面的面积总和。 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （从外部测量） 容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 （从内部测量） 棱长总和 表面积 上下 前后 左右 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 体积（容积） 长方体的体积=长×宽×高 统一的体积公式 长 （长+宽+高）×4 方 （a+b+h）×4 S长=(ab+ah+bh)×2 体 正 正方体的表面积=棱长×棱长×6 棱长×12 方 12a S正=6a2 体 V=abh 正方体的体积=棱长3 底面积×高 V=sh V=a3 4、常用的单位：高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率 长度单位 千米 100 1000 10000 公顷 米 100 单 位 10 分米 100 10 厘米 100 面积单位 平方千米 体积单位 容积单位 平方米 平方分米 平方厘米 1000 1000 立方米 立方分米 立方厘米 1000 毫升 升 五、第八单元：《数据的表示和分析》 1、复式条形统计图和复式折线统计图 特征 优点 容易看出各种数量的多少，便于比较 复式条形统计图 用直条的长短表示数量的多少 复式折线统计图 用折线的起伏表示数量的变化不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表趋势 2、平均数=总数量÷总份数 示出数量增减的变化趋势。 本文来源：https://www.dywdw.cn/0446b3775b0102020740be1e650e52ea5518ce8a.html
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2022-03-22
