整式的运算复习教案

2023-02-28 14:03:21 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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第一章《整式的运算》复习教案（1）

复习目标：

掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。一、知识梳理：

[来源:学科网]

1、幂的运算性质：

（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底）

（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n = am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）

逆用：amn =（am）n

（4）积的乘方：（ab）=ab 推广：

逆用， anbn =（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）

0

（5）零指数幂：a=1（注意考底数范围a≠0）。（6）负指数幂：a

2、整式的乘除法：

（1）、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（4）、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（5）、多项式除以单项式：(abc)mambmcm.

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 3、整式乘法公式：

（1）、平方差公式： (ab)(ab)ab 平方差，平方差，两数和，乘，两数差。

（不同) 公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=(相同）

2

2

nnn

p

()

a

1

p

1a

p

(a0)(底倒，指反)

22

（2）、完全平方公式： (ab)2a22abb2 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。 (ab)2a22abb2

逆用：a2abb(ab),a2abb(ab).

完全平方公式变形（知二求一）：

ab(ab)2abab

2

2

2

2

1

2

222222

222

ab(ab)2ab

2

222

[(ab)(ab)]

2

2

12

2

ab(ab)2ab(ab)2ab

22

(ab)(ab)4ab ab

[(ab)(ab)]

2

2

22

14

[(ab)(ab)]

=-(y-x)

2n+1

4.常用变形：(xy）=(y-x), (xy）1、幂的运算法则：

2n2n2n1

二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：

①aman （m、n都是正整数）

[来源:Zxxk.Com]

②(am)n （m、n都是正整数） ③(ab)n （n是正整数）

④aman （a≠0，m、n都是正整数，且m>n） ⑤a0 （a≠0）

⑥ap （a≠0，p是正整数）

练习1、计算，并指出运用什么运算法则

543

①xxx ②()(0.5) ③(2a2b3c)2

1

mn

2

[来源:学科网ZXXK]

3

④(9)()(

3

1

3

23

) ⑤b

3n5

b

n2

(b)

2

[来源:学科网]

2、整式的乘法：

单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式：abab

完全平方公式：ab ，ab

2

2

本文来源：https://www.dywdw.cn/07749a97a2c7aa00b52acfc789eb172ded639935.html