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西师版数学四年级下册知识点归纳 1、加法、减法、乘法、除法统称为四那么运算。加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做二级运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式中同时出现两个括号，可以同时计算。 5、中括号必须在小括号外面，它可以改变运算顺序。在计算时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 6、关于“ 0〞的运算 : (1)、 “ 0不〞能做除数； 字母表示： a÷0 错误 〔 2〕、一个数加上 0 还得原数； 字母表示： a ＋ 0= a 〔 3〕 、一个数减去 0 还得原数； 字母表示： a－ 0= a 〔4〕、被减数等于减数，差是 0 ； 字母表示： a － a = 0 (5)、 一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a×0= 0 (6) 、 0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示： 0÷a= 0 7、加减乘除法各局部之间的关系：加数 +加数 =和 和 - 一个加数 =另一个加数被减数 - 减数 =差 减数 +差=被减数被减数 - 差 =减数因数×因数 =积一个因数 =积÷另一个因数被除数÷除数 =商被除数 = 商×除数除数 =被除数÷商 在有余数的除法中，被除数=商×除数 +余数除数 =〔被除数－余数〕÷商 8 、除法是乘法的逆运算；减法是加法的逆运算。 9 、判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数、商是否是整数，再看是否有余数。 10、乘法运算律：看到 25 想到： 25×4=100， 看到 125 想到： 125×8=1000。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示为：a× b=b× a 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数乘积不变。用字母表示为：(a ×b) ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变。(a+b) × c=a× c+b×c 乘法分配律拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘这两个数，再把积相减，结果不变。(a-b) ×c=a× c-b ×c 11 、减法简便运算： 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a－ b－c ＝a－(b ＋ c) 一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数用字母表示： a－ b－c ＝ a— c －b 12 、除法简便运算： 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示： a÷ b÷ c＝a÷(b ×c) 一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a ÷ b÷ c＝a÷c÷ b 13 、积的变化规律 一个因数缩小〔扩大〕几倍，另一个因数扩大〔缩小〕一样的倍数，积不变。 一 个因数缩小 ( 扩大〕几倍 另一个因数不变， 积也随着缩小 ( 或 扩大 ) 几倍。一个因数扩大 m 倍，另一个因数扩大 n ，积扩大 m× n 倍； 一个因数缩小 m 倍，另一个因数缩小n ，积缩小 m× n 倍； 一个因数扩大〔缩小〕m 倍，另一个因数缩小〔扩大〕 n 倍，积扩大或缩小m÷ n 倍。 14 、商的变化规律 被除数缩小〔扩大〕几倍，除数扩大〔缩小〕一样的倍数，商不变。 被除数缩小 ( 扩大〕几倍，除数不变，商也随着缩小 ( 或扩大 ) 几倍。 被除数不变，除数缩小( 扩大〕几倍， 商也随着扩大 ( 或缩小 ) 几倍。 15 、单价×数量 =总价总价÷数量 =单价总价÷单价 =数量速度×时间 =路程路程÷速度 =时间路程÷时间 =速度 总路程 =速度和×相遇时间相遇时间 =总路程÷速度和速度和 =总路程÷相遇时间 工作总量 =工作效率×工作时间工作效率 =工作总量÷工作时间工作时间 =工作总量÷工作效率 关于最多、最少的解决问题方法：问题求人数最少就先买价格贵的，问题求人数最多就先买价格廉价的。 16、确定位置时，竖排叫做列，确定列一般是从左向右数，横排叫行，确定行一般是从下往上数；描述时，先说在第几列再说在第几 行，用数对表示是列在前，行在后，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来。 17、在用数对表示位置时，数字所在的位置不同，表示的位置不同。 18、由三条线段围成的图形，叫三角形。 193 、三角形的特性点： 条边，3 20、三角 个顶点。 形具有稳 个角； 3 定性。 21、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 一个三角形有 3条高和三条底。三角形的底和高互相垂直，互相对应。 ，3. 2. 平移点边底重合， 画垂线〔一般画成虚线〕 三角形高的画法： 1. 边底重合 4. 标垂直符号写上“高〞 。 22 、三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边 23 、 任意一个三角形的内角和等于 180度。 24、三角形的分类： 按角来分可分为：〔1〕锐角三角形： 3 个角都是锐角；〔2〕直角三角形：有一个角是直角；〔 3〕钝角三角形：有一个角是 钝角。注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最多有1 个直角或 1 个钝角。 按边来分可分为： 〔1〕不等边三角形；〔2〕等腰三角形〔等边三角形是特殊的等腰三角形〕： 等腰三角形特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形特点：三条边相等，三个角都是60度，有 3条对称轴 用 2 个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用 2 个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 用 2 个一样的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。 25、一位小数表示十分之几， 计数单位是 0.1 ；两位小数表示百分之几，计数单位是0.01 ；三位小数表示千分之几，计数单位是0.001 ⋯⋯ 用来表示十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯的数叫小数。 小数点是整数局部和小数局部的分界标志。小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。 26、小数有整数局部、小数点和小数局部组成。 小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1 ；第二位是百分位，计数单位是0.01 ⋯⋯ 27、小数局部最高的数位是十分位，计数单位是0.1 ，没有最小的计数单位。整数局部的最低数位是个位，计数单位是个〔一〕。 28、小数的读法：先读整数局部，按整数的读法来读；再读小数点，小数局部按从左到右的顺序依次读出每个数字； 0 或去掉 0，小数的大小不变。 29、小数的性质：小数的末尾添上 30、整数改写成小数是要注意先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要添上0 31、小数大小的比拟：比拟整数局部，整数局部大的那个数就大；整数局部一样，比拟十分位，十分位大的数就大⋯⋯ 32、小数点向右移： 向右移动一位，小数就扩大到原数的 向右移动两位，小数就扩大到原数的 向右移动三位，小数就扩大到原数的 小数点向左移： 10 倍； 100 倍； 1000 倍； 向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一 向左移动两位小数就缩小到原数的百分之一； 向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一； 33 、把高级单位改写成低级单位的名数时用这个数乘两个单位间的进率；把低级单位的名数改写成高级单位的名数时要除以两个单位 间的进率。 复名数改写成单名数把单位不同的换算成一样单位，单名数改写成复名数把单名数分成整数局部和小数局部进展换算。 34 、求近似数式保存整数，表示准确到个位；保存一位小数表示准确到十分位；保存两位小数，表示准确到百分位⋯⋯ 35 、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等。平行四边形容易变形。从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底。一个平行四边形有无数条高。 36 、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，和两底都垂直的线段叫做梯形的高。一个梯形的高有无数条。两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等。直角梯形有两个直角。 37 、小数的加减法： 1 、要把一样数位对齐，也就是小数点要对齐。2 、从低位算起，满十向前一位进一；哪一位不够减，向前一位借一再减。 3、得数末尾的 0 要去掉。 38 、平均数能较好反映一组数的整体水平。总数 =平均数×份数平均数 =总数÷份数份数 =总数÷平均数 39、条形统计图能很容易看出各种数量的多少。 40、常用的单位换算： 质量单位： 1 吨= 1000 千克 1000 米 1 千克 = 1000 1米=10 分米 克 1分 米=10 长度单位： 1 千米 = 面积单位： 1 平方米 = 厘米 平方厘米 1 厘米= 10 毫米 1 米 =100 厘米 100 平方分米 1 平方分米 = 100 1 平方米 =10000 平方厘米 人民币单位： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 本文来源：https://www.dywdw.cn/0886afc37c192279168884868762caaedd33bae9.html
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2021-11-19
