【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《第5讲 对数函数》,欢迎阅读!
期末复习第五讲:对数函数一.知识要点 1.对数定义 2.对数的性质:axNxlogaN,alogaNN,logaaxx,loga10,logaa1, 3.对数的运算性质: logaMNlogaMlogaN logMaNlogaMlogaN lognaMnlogaM logablogcblog calogablogba1 logmmanbnlogab 4.对数函数: (1)定义及三要素 (2)对数函数三要素 二.题型分析 1.将下列指数式化为对数式 13x1 24x16 34x2 42x0.5 510x25 65x6 2.把下列对数式化为指数式 1xlog527 2xlog87 3xlog43 4xlog173 5xlg0.3 6xln3 3.计算: 1loga2log1a2 2log318log32 3lg14log25 42log510log50.25 52log5253log264 6log2log216 4.已知lg2a,lg3b,求下列各式的值 1lg6 2log34 3log212 4lg32 5.比较下列各数的大小: 1lg6,lg8 2log0.56,log0.54 3log20.5,log20.6 4log1.51.6,log1.51.4 336.求下列函数的定义域 1y3log 2ylog10.54x3 3ylog 4ylog12x 72x13x (5) fx4xx1log3x1; (6)y1log2(4x5) 7.(1)若xlogxx341,求44。 (2)若2a5b10,求1a1b。 8.若log3a4a0,且a1,求实数a的取值范围。 9.求函数fxlogax1,gxloga1xa0,且a1 (1)求函数fxgx的定义域; (2)判断函数fxgx的奇偶性,并说明理由。 三.练习与作业 1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( ). A. e01与ln10 B. 8(13)12与log11823 1C. log1392与923 D. log771与77 2.设5lgx25,则x的值等于( ). A. 10 B. 0.01 C. 100 D. 1000 3.设log1x832,则底数x的值等于( ). A. 2 B. 12 C. 4 D. 14 3.化简lg2lg5log31的结果是( ). A. 12 B. 1 C. 2 D.10 4.已知f(x3)log2x, 则f(8)的值等于( ). A. 1 B. 2 C. 8 D. 12 5.化简log34log45log58log89的结果是 ( ). A .1 B. 32 C. 2 D.3 6.下列各式错误的是( ). A. 30.830.7 B. 0.750.10.750.1 C. log0..50.4log0..50.6 D. lg1.6lg1.4. 7.当0a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是( ). y y y y 1 x 1 1 o x 1 1 o 1 x o 1 o 1 x A B C D 8.下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数( ) A.yalogax0,a1) B. y=x2(a C. ylogxaa(a0,a1) D. y=x2x 10.若logm9logn90,那么m,n满足的条件是( ). 11.设a1,函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为12,则a( ). A.2 B. 2 C. 22 D. 4 12.图中的曲线是ylog431ax的图象,已知a的值为2,3,10,5,则相应曲线C1,C2,C3,C4的a依y 次为( ). C2 A. 2,43,13431C1 5,10 B. 2,3,10,5 0 1 Cx 3 C. 15,310,43,2 D. 4313,2,10,5 C4 13. 函数f(x)lg(x21x)是 函数. (填“奇”、“偶”或“非奇非偶”) 14.函数yax的反函数的图象过点(9,2),则a的值为 . A. mn1 B. nm1 C. 0nm1 D. 0mn1 15.比较两个对数值的大小:ln7 ln12 ; log0.50.7 log0.50.8. 16.计算(lg5)2lg2lg50= . 17.若3a=2,则log38-2log36= . 18.求下列各式中x的取值范围:(1)logx1(x3); (2)log12x(3x2) 19.(1)已知log189a,18b5,试用a、b表示log1845的值; (2)已知log147a,log145b,用a、b表示log3528. 20.求不等式loga(2x7)loga(4x1)(a0,且a1)中x的取值范围. 21.已知函数f(x)3log2x,x[1,4],g(x)f(x2)[f(x)]2,求: (1)f(x)的值域; (2)g(x)的最大值及相应x的值. 本文来源:https://www.dywdw.cn/09476f386ddb6f1aff00bed5b9f3f90f76c64dce.html