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抽屉道理公式及例题“至多……才干包管(必定)…最晦气准绳之杨若古兰创作 抽屉准绳一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至多放有2个物体.例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：抽屉准绳二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至多有： ①k=[n/m ]+1个物体：当n不克不及被m整除时. ②k=n/m个物体：当n能被m整除时.例1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为包管取出的球中有两个球的色彩不异，则起码要取出多少个球？解：把3种色彩看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至多取出4个小球才干符合请求.例2．一幅扑克牌有54张，起码要抽取几张牌，方能包管其中至多有2张牌有不异的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数不异.如许，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，因而有2张点数不异. 15+1=16 例3：从一副完好的扑克牌中，至多抽出（ ）张牌，才干包管至多6张牌的花色不异？ 解：完好的扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为包管有6张花色一样，我们假设此刻前4个“抽屉”里各放了5张，后两个“抽屉”里各放了1张，这时候候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必定有1个“抽屉”里有6张花色一样.答案选C. 例4：2013年国考：某单位组织4项培训A、B、C、D，请求每人介入且只介入两项，不管如何安插，都有5人介入培训完好不异，问该单位有多少人？ 每人一共有6种介入方法（4个里面选2个）相当于6个抽屉，最差情况6种情况都有4个人选了，所以4*6=1=25 例5：有300名求职者介入高端人才专场雇用会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资本管理类分别有100、80、70和50人.问至多有多少人找到工作，才干包管必定有70名找到工作的人专业不异? 用最晦气准绳解题.四个专业相当于4个抽屉，该题要有70名找到工作的人专业不异，那最倒霉的情况是每个专业只要69个人找到工作，值得留意的是人力专业一共才50个人，是以软件、市场、财务各有69个人找到工作，人力50个人找到工作才是本题中最晦气的情形，最初再加1，就肯定使得某专业有70个人找到工作.即答案为69×3+50+1=258. 例6：调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查询卷，其中80%的调查询卷上填写了被调查者的手机号码.那么调研人员须要从这些调查询卷中随机抽多少份，才干包管必定能找到两个手机号码后两位不异的被调查者？ 答:在435份调查询卷中，没有填写手机号码的为435×(1-80%)=87份.要找到两个手机号码后两位不异的被调查者，首先要确定手机号码后两位有几种分歧的排列方式.由于每一名号码有0-9共10种选择，所当前两位的排列方式共有10×10=100种.考虑最坏的情况，先取出没有填写手机号码的87份调查询卷，再取出后两位各不不异的问卷100份，此时再取出一份问卷，就能包管找到两个手机号码后两位不异的被调查者，那么至多要从这些问卷中抽取100+87+1=188份 例7：有编号为1-13的卡片，每个编号有四张，共有52张卡片.问至多摸出多少张，才干包管必定有3张卡片编号相连？ 若取的是：1、2、4、5、7、8、10、11、13编号的四张,则应当是36张,再取一张就满足了.故应当是至多取37张. 本文来源：https://www.dywdw.cn/108f6cdebf64783e0912a21614791711cd797975.html
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2024-02-24
![[五年级简单的抽屉原理练习题及答案]抽屉原理十个例题](/static/wddqxz/img/rand/80.jpg)
