【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《8.3乘法公式》,欢迎阅读!
8.3 乘法公式 一、课前热身 1.(2006•丽水)计算:(a+1)(a﹣1)的结果是( ) A.a2+1 B.a2﹣1 C.a2 D.2a 2.(2010•徐州)计算(a﹣3)2的结果为 _________ . 二、知识回归 1、完全平方公式:两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加上(或减去)它们积的2倍。 2(a+b)= (a-b)= . 2、平方差公式:两个数的和乘以这两个数的差,等于这两个数的平方差。 (a+b)(a-b)= . 三、典例分析 1.若(a+b)=(a﹣b)+A,则A为( ) A.2ab B.﹣2ab C.4ab 222D.﹣4ab 2.(2011•玉溪)若x2+6x+k是完全平方式,则k=( ) A.9 B.﹣9 C.±9 D.±3 3.(2011•连云港)计算(x+2)2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为( ) A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.4 4.(2011•咸宁)若a+b=5,ab=3,则a2+b2= _________ . 四、达标测试 一.选择题(共10小题) 1.(2011•益阳)下列计算正确的是( ) A.(x+y)=x+y 2222 2B.(x﹣y)=x﹣2xy﹣y D.(﹣x+y)2=x2﹣2xy+y2 222 C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣2y2 2.(2008•德阳)已知x+y=25,x+y=7,且x>y,那么x﹣y的值等于( ) A.±1 B.±7 C.1 D.﹣1 3.(2004•临沂)如果x﹣=3,那么x2+ A.5 B.7 C.9 =( ) D.11 4.(2007•云南)已知x+y=﹣5,xy=6,则x2+y2的值是( ) A.1 B.13 C.17 D.25 5.(2010•南宁)下列二次三项式是完全平方式的是( ) A.x2﹣8x﹣16 2B.x2+8x+16 C.x2﹣4x﹣16 D.x2+4x+16 6.(2007•益阳)已知4x+4mx+36是完全平方式,则m的值为( ) A.2 B.±2 C.﹣6 D.±6 7.(2010•眉山)下列运算中正确的是( ) A.3a+2a=5a2 B.(2a+b)(2a﹣b)=4a2﹣b2 C.2a2•a3=2a6 8.(2009•金华)下列运用平方差公式计算,错误的是( ) A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D.(2a+b)2=4a2+b2 C.(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 D.(﹣a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2 9.(2005•宿迁)为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( ) A.增加6m B.增加9m C.减少9m D.保持不变 10.(2004•连云港)计算(2a+b)(2a﹣b)的结果是( ) A.4a2﹣b2 B.b2﹣4a2 二.填空题(共14小题) C.2a2﹣b2 D.b2﹣2a2 22211.(2010•徐州)计算(a﹣3)2的结果为 _________ . 12.(2010•曲靖)若(x﹣1)2=2,则代数式x2﹣2x+5的值为 _________ . 13.(2005•宁德)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了(a+b)n(n为非负数)展开式的各项系数的规律.例如: (a+b)0=1,它只有一项,系数为1; (a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1; (a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1; (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1; 根据以上规律,(a+b)4展开式共有五项,系数分别为 _________ . 14.(2001•昆明)x﹣x+ _________ =(x﹣) 15.(1999•内江)配方:x2+4x+ _________ =(x+ _________ )2. 16.(2007•白银)若x2﹣6x+m是完全平方式,则m= _________ . 17.(2011•衡阳)若m﹣n=2,m+n=5,则m﹣n的值为 _________ . 18.(2010•益阳)若m2﹣n2=6,且m﹣n=3,则m+n= _________ . 219.(2007•邵阳)(1+x)( _________ )=x﹣1. 三.解答题(共1小题) 20.(2006•泰州)计算:(﹣1﹣2a)(2a﹣1) 21.(2004•上海)计算:(a﹣2b)(a+2b) 22.(2004•梅州)计算:(a+b)2﹣(a﹣b)2 2222 23.(2006•江西)计算:(x﹣y)2﹣(y+2x)(y﹣2x) 本文来源:https://www.dywdw.cn/1671ed092c60ddccda38376baf1ffc4ffe47e21a.html