浙江省绍兴市诸暨中学2020_2021学年高二数学下学期4月期中试题实验班

2022-05-31 17:22:24 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二数学下学期4月期中试题

（实验班）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合Axx2x20,Bx1x0则( ) A.AB B.BA





C.AB D.AB

2．若a>b>0,则下列不等式不成立的是( )

11

 B.ab2 C.aaab D.3a3b ab

1

3．已知p:x2k,(kZ)，q:cosx，则p是q的（）

32

A.

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列函数中,值域为R且在区间,0上单调递增的是( )

3

A.y2x B.yxx C.yx

1

D.y=x

5．函数ysinxln|x|在区间[,]上的图象可能是( )

y

y

xπ

A．

O

－π

B．

O

－π

π

x

yy

πx

C．－π

O

D．－π

Oπx

6．设Sn是公差不为零的等差数列an的前n项和,且a10,若S5S11,则当Sn最大时,n=( )

A.6 B.7 C.8 D.9 7．要得到函数ycos(2x

6

C.向左平移

6

A.向右平移

)的图像,可把函数ysin(2x)的图像 ( ) 33



个单位 B.向右平移个单位

12

个单位 D.向左平移个单位

12

n1



2

8．已知数列an的通项an

3

A.最大项为0，最小项为

2n1

•1，下列表述正确的是（） 3

20

B.最大项为0，最小项不存在 81

- 1 -

C.最大项不存在，最小项为

11 .D.最大项为0，最小项为 44

22

9．已知f(x)(6x5ax6a)ln(xa)的值域为0,，则实数a( )

A．2或0 B．2或

3 5

C．0或

3 5

D．2或

3 5

10．已知an为等差数列,且lna22a1a3,则 ( ) A.a1a2且a3a4 B.a1a2且a3a4 C.a1a2且a3a4 D.a1a2且a3a4

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．已知角的终边与单位圆相交于点M(

3

,y)，则cos______；tan______． 2

12．已知函数f(x)

x1,x2

.则ff3________；不等式fxf(3)的解集

log(x1),x22

是____________．

2xy30



13．若实数x,y满足约束条件xy0，则zx2y的最大值是_________，

x20

wx1y2的最小值是_________．

2

14．已知ABC中，ABAC4,BC2，点D为AB中点，BD2，连接CD，则BDC

的面积是________，cosBDC____________．

15．已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)f(x1)，若g(x)为奇函数且过点(1,1)，则f(2020)f(2021) .

22

16．已知x23y222xy1(x,yR)，则xy的最大值为____________．

17．已知a1,且函数f(x)xxa3x4xa.若对任意的x∈(1,a),不等式

22

f(x)(a1)x恒成立,则实数a的取值范围为 .

三、解答题：本大题共5小题，共 74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分）已知函数f(x)sin2x3sinxcosx．（Ⅰ）求函数yf(x)的最小正周期、对称中心；

- 2 -

（Ⅱ）若f(



2



13

)，求sin2． 2410

19．（本题满分15分）在锐角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,a2且

b2c2a22bcsin(A).

6

（Ⅰ）求角A的大小;

（Ⅱ）求三角形ABC周长的取值范围.

20．（本题满分15分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a44,S525. （Ⅰ）求数列an的通项公式及前n项和为Sn；（Ⅱ）设bn取值范围.

21．（本题满分15分）已知正项数列an、bn，记数列an的前n项和为Sn，若



2an41*2

nN(n1,2,3)bt2t，如果对任意，都有，求实数t的nan

22

422

a1b1,2Snan1,nbnbnbn1(n1)bn10．

3

（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（Ⅱ）记数列2anbn的前n项和为Tn，求证：Tn

- 3 -

5． 4

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