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七年级数学导学提纲 多边形的内角和（2） 班级：__________姓名：_________ 一、复习预习：在△ABC中，（1）∠C = 90º,∠B=30º, 则 ∠A = º； （2）∠A = 100º,∠B=∠C , 则 ∠B = º； （3）若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4，则这个三角形最大的角是 度． （4）三角形的三个内角中，最多有 个锐角，最多有 个直角，最多有 个钝角． 二、尝试练习：1、多边形的有关概念 （1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。 （2）多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角. 如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。 （3）连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. （4）从n边形的一个顶点可以引___ __条对角线， 它们将n边形分成____ ___•个三角形． 从n边形一个顶点可引9条对角线，则此n边形的边数是____． （5）各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 2、探索多边形的内角和（1）、任意一个四边形的内角和是多少？任意一个五边形呢？ （2）、对于边数更多的多边形，可以考虑类似的方法吗？尝试求六边形的内角和。 （3）、把3、4、5、6边形的内角和放在一个表格中，观察此表，你有何想法？ 多边形的边数 分成的三角形的个数 多边形的内角和 3 4 5 6 …… …… …… n 猜想：n边形的内角和为 . 3、已知多边形的边数，直接用公式求出多边形的内角和 (1) 十二边形的内角和是 度。(2) 八边形的内角和等于 度。 4、已知多边形的内角和，利用公式，解方程求出多边形的边数 (1) 一个多边形的内角和为 (2) 一个多边形的内角 (3) 一个多边形的每一个内角 1080°，这个多边形是 和是2880，它是 是144o，求它的边数. 几边形？ 几边形？ 5、已知四边形的四个内角的度数的比为1：2：3：4，求这个四边形最大的角的度数. C 6、如图：四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么它的另一组D 对角∠B与∠D有什么关系？ A B 三、巩固练习：1.多边形的内角和可能是（ ）A.810° B.540° C.180° D.605° 2.如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（ ） Ａ.都是锐角 B.都是钝角 C.是一个锐角和一个直角 D.是一个锐角和一个钝角 3.一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（ ） Ａ.增加90° B.增加180° C.增加360° D.不变 4.多边形内角和增加360°，则它的边数（ ） Ａ.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变 5.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）. A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 6.有两个正多边形，它们的边数的比是1：2，内角和之比为3：8，则这两个多边形的边数 之和为（ ）. A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 7．一个多边形的内角和是1440°，多边形的边数是（ ）A、7 B、8 C、9 D、10 8．下列角度中不能成为多边形内角和的是（ ）A、540°B、800°C、900°D、1800° 9.四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝ __________. 10．在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=2∠B，则∠B=_____，∠D=_______。 11．若多边形的边数增加2，则这个多形的内角和增加________度。 12．若一个边形的每一个内角都等于120°，则这个多边形是_______边形。 13．四边形ABCD中，∠D=80°，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：5：6，则其中的最大角为∠___ _，它的度数是_____. 14.一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 . 15．如图，六角螺母的面是六边形，它的内角都相等。求这个六边形的每一个内的度数。 16.已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角. 17．有2个多边形，它们边数之比为1：2，内角和的度数之比为1：4，求这2个多边形的边数。 18．一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2220°，求这个内角的度数以及这个多边形的边数。 19.如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？ 本文来源：https://www.dywdw.cn/2a628cc1bdd126fff705cc1755270722182e5981.html
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2023-03-14
