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二 三位数除以两位数 一、除以整十数 1.除以整十数的口算。 (1)除以整十数的口算题解题方法。 ①列表法:结合数据的特点,从最小数据开始,逐次列表求出正确答案。 ②根据除法的意义,列除法算式计算。 (2)除以整十数的口算方法。 ①把被除数几百几十看作几十个十,除数整十数看作几个十,然后利用口诀计算。 如360÷40,把被除数360看作36个十,除数40看作4个十,然后根据口诀“四九三十六”计算出36÷4=9 。 ②根据乘除法的关系,用乘法计算除法。 如因为40×9=360,所以360÷40=9。 2.除以整十数的笔算。 (1)除数是整十数的笔算除法可以分为五步: ①确定商的位置; 除法的意义: 已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。或求一个数里面包含多少个另一个数,用除法计算。 温馨提示: 除法是乘法的逆运算。 小窍门: 几百几十除以整十数,可以把被除数与除数都去掉一个0,变成两位数除以一位数,直接根据口诀计算,结果不变。 易错举例: 易错点:写错商的位置。 例如: 640÷90=70……10 例如:②确定商几; 正解: ③把商和除数相乘,再用被除数减乘积; ④比较除数和余数的大小,余数一定要比除数小; ⑤把余数落下来。 (2)验算。 验算时根据“商×除数+余数=被除数”来验算,结果等于被除数,说明计算正确,否则错误。 二、除以两位数 1.商是一位数。 (1)分类。 ①两、三位数除以两位数的笔算(试商); ②两、三位数除以两位数的笔算(调商); ③除数接近几十五的笔算除法。 数 640÷90=7……10 错因:写错了商的位置,导致商出现错误。 巧记: 一看;二试;三减;四比;五落。 除法中的数量关系(有余数的除法): 被除数÷除数=商……余被除数=商×除数+余数(验算) (2)试商、调商方法。 ①两、三位数除以两位数的笔算试商方法: 当除数的个位上是1、2、3、4时,可以把除数个位上的数舍去,把它看作整十数来试商;当除数的个位上是5、6、7、8、9时,可以把除数个位上的数去掉,同时向前一位进一,把它看作整十数来试商。 ②两、三位数除以两位数的笔算调商方法: 把除数“四舍”来试商,由于除数变小了,试商容易偏大,要调小; 把除数“五入”来试商,由于除数变大了,试商容易偏小,要调大。 ③除数接近几十五的笔算试商方法:试商时可以根据四舍五入法看作整十数来试商,也可以看作几十五来试商。 2.商是两位数。 (1)分类。 ①商的末尾不是0; ②商的末尾是0; ③商和被除数的末尾都是0。 (2)算法说明。 ①商的末尾不是0:如果除数比被除数的前两位小,商的位数比被除数少一位,如果除数比被除数的前两位大,商的位数就比被除数少两位。 ②商的末尾是0:当求出商的最高位以后,无论除到被除数的哪一位,只要这一位不够商1,都在这一位上商0占位。 ③商和被除数末尾都是0:先用被除数的前两位除以除数,如果被除数的前两位能被除数整除,被除数的个位上的数字是0,个位上的0不用落下来。 3.算法总结。 除数是两位数的除法的计算方法: (1)从被除数的最高位除起,先用被除数的前两位除以除数,如果它比除数小,再用被除数的前三位除以除数; (2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面; 温馨提示: 把除数和被除数看作和它最接近的整十数来试商。 试商歌: 一二丢,八九收; 四六当五来动手; 四舍商大减去一; 五入商小加一好; 同头无除商八九; 除数折半商四五。 易错点: 例如:用竖式计算347÷38。 错解:347÷38=8……43 正解:347÷38=9……5 错因:试商时,商8小了,需要调商。 易错举例: 例如:用竖式计算720÷36。 错解:720÷36=2 (3)每次除后余下的数必须比除数小; (4)最后根据竖式补充完横式,注意要写余数。 三、商的变化规律 正解:720÷36=20 本文来源：https://www.dywdw.cn/3d014f965322aaea998fcc22bcd126fff7055daa.html
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2023-12-16
