【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《不等式与不等式组知识点归纳》，欢迎阅读！
不等式与不等式组知识点归纳 一、不等式知识概念 1.不等式：用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4.求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 二、一元一次不等式的概念： 1.一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的 两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项 的系数化为1 三、一元一次不等式组的概念： 1.一元一次不等式组：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2.几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4.当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5.一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式： ①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 ②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 7、不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 7.定理与性质 不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。 本文来源：https://www.dywdw.cn/409c978f7c192279168884868762caaedd33ba8f.html
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2023-03-31
