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《 对数函数及其性质》教学设计及反思 【教学目标】： 1.理解对数函数的概念； 2.掌握对数函数的图像和性质，学会其简单的运用。 3.通过具体的函数图像的画法逐步认识对数函数的特征。 【教学重难点】： 1.重点：理解并掌握对数函数的概念、图像与性质。 2.难点：对数函数的图像和性质的探究。 【教学设计】： 一、复习准备： 1、对数概念：若ab=N,⇔则有b=logaN (常用对数lgN,自然对数lnN)负数和零没有对数。 2、对数的运算性质：(换底公式的应用）：①loga1=0； ② logaa=1； ③aloga=_____； ④logab·logbc=____； ⑤ logab·logba=____； ⑥log(abn)=___; ⑦loga(M·N)=____； M⑧loga()= _______； ⑨logaNb=____ N二讲授新课： 1.对数函数的概念： 由指数函数，变化为对数式：（这是一个函数关系吗？）根据习惯我们把这个关系式改写为：（从而引出对数函数的概念。） ① 定义：一般地，当a＞0且a≠1时，函数y=logax叫做对数函数 自变量是x； 函数的定义域是（0，+∞） ② 辨析： 对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：y2log2x，ylog5(5x) 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 (a0，且a1)． ③ 探究：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？ 名称 指数函数 对数函数 一般解析式 y=ax (a>0,a≠1) y=logax (a>0,a≠1) 定义域 值域 当a>1时的图①注意特殊点、单调②同一坐标系中两个图像像 性、变化范围等。 时底数的确定方法。 当0时的图像
两者的关系
m
b
2.对数函数的图像与性质：
（1）利用描点法在同一坐标系内，画出函数：的图像。 （注意：观察底数的变化，对函数图像的影响？） （2）利用描点法在同一坐标系内，画出函数：的图像。 （注意：观察底数的变化，对函数图像的影响？）
（3）观察四个对数函数的图像，类比已经学过的指数函数的性质，你能发现他们有哪些共同特点？从图像的范围、图像的升降、图像是否过定点等方面分析，据此得出对数函数当时的相关性质（定义域、值域、单调性等）。 3.例题分析：
（1）教材P71.例7.求函数的定义域。
（使学生熟练解决有关对数函数的定义域问题） （2）教材P72.例8.比较两个对数式的值的大小。 （使学生学会利用对数函数的单调性去判断大小） 4.学生练习：
教材P73.第2、3两个小题。 【教学反思】:
1. 本设计适于学习程度一般的重点班学生，坚持面向全体学生，引导学生积极主动地参与获取知识的全部过程，体现以学生为中心的教育教学理念。由于学生已了解研究函数的具体方法及步骤，有了研究指数函数的经验，为研究对数函数提供了知识上的积累。本教学设计从特殊到一般，运用类比的思想，类比指数函数的研究方法及模式，通过画出对数函数的图像，从中直观地归纳出其性质。 2. 从课堂具体实施情况来看，让学生自己动手，亲身体验方面做得比较欠缺，比如对数函数图像的画法，考虑到时间问题，没有让学生自己动手体验，而是老师代替了。其次学生之间的交流、讨论，师生之间的互动还需加强，课堂气氛还不够活跃。
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2022-04-11
