乘方的意义、有理数的运算--小结

2023-01-31 05:06:22 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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考点2：乘方的意义、有理数的运算一、考点讲解：

1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

2．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数． 3．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

4．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0． 5．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数． 6．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 7．有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数) 加法结合律：(a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)

8．有理数加法运算技巧：

（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数

（或小数）部分分别结合起来相加

（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；

（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加． 9．学习乘方注意事项：（1）注意乘方的含义；

（2）注意分清底数，如：－an的底数是 a，而不是－a；

3

（3）注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如的平方面应写成

4

3232

( )而不能写成，－5的平方应是（－5）2而不是－52； 44

（4）注意运算顺序，运算时先算乘方，如 3 ×52=3 ×25=75；

（5）注意积与幂的区别：如2×2×2=8，23= 8，前者的8是积（乘法的结果），后者的8

是幂（乘方的结果) 二、经典考题剖析：

【考题2－1】今年我市二月份某一天的最低气温为－5oC，最高气温为13 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高（）

A．－18oC B．18oC C．13oC D．5oC

【考题2－2】生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→ H3→H4→H5→H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（）千焦

A．104 B．105 C 106 D 107 【考题2－3】计算：61=______

－

三、针对性训练：(45 分钟)

1521

1、计算：-++-4632

134

2、计算：-3+3-6.8+5

577

3、已知a、b、c、d是四个互相不相等的整数，且 abcd=9,求a+b+c+d的值。

0.52+(-4、计算：

12111)--22-4-(-1)3()3(-)4 2232

5、我们平常用的数是十进制的数如2639=2 ×103＋6 ×102＋3 ×102＋9×10，表示十进制的数

要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0，1．如二进制中：101＝1×22＋0 ×21+ 1×20等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制的数23．请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数？_________________

7．已知|x|=3，|y|=2，且xy≠0，则 x+y的值等于___ 8．计算12－|－18|+(－7)+(－15)．

其中错误的个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6

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