【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《方差和标准差》，欢迎阅读！
方差和标准差 〖教学目标〗 ◆1、了解方差、标准差的概念. ◆2、会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的离散程度． ◆3、能用样本的方差来估量总体的方差． ◆4、通过实际情形，提出问题，并寻求解决问题的方法，培养学生应用数学的意识和能力． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：本节教学的重点是方差的概念和运算。. ◆教学难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易明白得，是本节教学的难点. 〖教学过程〗 一、创设情形，提出问题 甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下表： 甲命中环数 乙命中环数 第一次 7 10 第二次 8 6 第三次 8 10 第四次 8 6 第五次 9 8 ①请分别 算出甲、乙两名射击手的平均成绩； ②请依照这两名射击手的成绩在图中画出折线图； 二、合作交流，感知问题 请依照统计图，摸索问题： ①、甲、乙两名射击手他们每次射击成绩与他们的平均成绩比较， 哪一个偏离程度较低？ ②、射击成绩偏离平均数的程度与数据的离散程度与折线的波动情形有如何样的联系？ ③、用如何样的特点数来表示数据的偏离程度？可否用各个数据与平均的差的累计数来表示数据的偏离程度？ ④、是否可用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度？ ⑤、数据的偏离程度还与什么有关？要比较两组样本容量不相同的数据的偏离平均数的程度，应如何比较？ 三、概括总结，得出概念 1、 依照以上问题情形，在学生讨论，教师补充的基础上得出方差的概念、运算方法、及用方差来判定数据的稳固性。 2、 方差的单位和数据的单位不统一，引出标准差的概念。 （注意：在比较两组数据特点时，应取相同的样本容量，运算过程可借助计数器） 3、 现要选择一名射击手参加竞赛，你认为选择哪一位比较适宜？什么缘故？ （那个问题没有标准答案，要依照竞赛的具体情形来分析，作出结论） 四、应用概念，巩固新知 1、 已知某样本的方差是4，则那个样本的标准差是 。 2、 已知一个样本1，3，2，X，5，其平均数是3，则那个样本的标准差是 。 3、 甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且中环的平均数X甲=X乙，假如甲的射击成绩比较稳固，那么方差的大小关系是S2甲 S2乙 4、 已知一个样本的方差是S=1[（X1—4）2+（X2—4）2+…+（X5—4）2]，则那个样本的5平均数是 ，样本的容量是 。 ５、八年级（５）班要从清晨和张军两位侯选人中选出一人去参加学科竞赛，他们在平常的５次测试中成绩如下（单位：分） 清晨： 652 653 654 652 654 张军： 667 662 653 640 643 假如你是班主任，在收集了上述数据后，你将利用哪些统计的知识来决定这一个名额？（解题步骤：先求平均数，再求方差，然后判定得出结论） 五、巩固练习，反馈信息 １、课本“课内练习”第１题和第２题。 ２、课本“作业题”第３题。 3、甲、乙两人在相同条件下各射靶 ( 1 ） 10 次，每次射靶的成绩情形如图所示． ( 1 ）请填写下表： ( 2 )请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ① 从平均数和方差相结．合看，谁的成绩较好？ ② 从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看，谁的成绩较好？ ③ 从折线图上两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？ 六、通过探究，找出规律 已知两组数据1，2，3，4，5和101，102，103，104，105。 本文来源：https://www.dywdw.cn/6508c6b4a65177232f60ddccda38376bae1fe050.html
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2023-02-04
