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人教版中职数学基础上册《集合的表示方法》2课时表格式教案 1.1.2 集合的表示方法（2 课时） 【教学目标】 1. 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合． 2. 发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力． 3. 让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精 神． 【教学重点】 集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合. 【教学难点】 集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合. 【教学方法】 本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生讨论和交流， 并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质．b5E2RGbCAP 【教学过程】 环节 教学内容 1. 集合、元素、有限集和无限集的概念 导 入 是什么？ 2. 用符号“?”与“?”填空白： (1) 0 N； Q； R． 师： 刚才复习了集合的有关 概念， 这节课我们一起研究如何 将集合表示出来． 回顾旧知； 学习新知． 师生互动 设计意图 (2) － 2 (3)－ 2 1. 列举法． 当集合元素不多时，我们常常把集 合的元素列举出来， 写在大括号“{}”内表 示这个集合，这种表示集合的方法叫列 新 举法． 例如，由1，2，3，4，5，6这6个 数组成的集合，可表示为： 课 {1，2，3，4，5，6}． 又如，中国古代四大发明构成的集 合，可以表示为： 师：强调要注意的问题： ①注意区别 a 与 {a}． a 是集合{a}的一个元素， 而{a}表示一个集合． 例如， 某个代表团只有一个 人， 这个人本身和这个人构成的 代表团是完全不同的； ②用列举法表示集合时， 不 必考虑元素的前后顺序． 按集合元素不多 和集合元素较多分类 讲解， 便于学生接受． 多举实例也有利 于概念的理解． {指南针，造纸术，活字印刷术，火药}． 有些集合元素较多，在不发生误解 的情况下，可列几个元素为代表，其他 元素用省略号表示． 如：小于100的自然数的全体构成 的集合，可表示为 {0，1，2，3，…，99}． 例1 用列举法表示下列集合： (1) 所有大于3且小于10的奇数构 成的集合； (2) 方程 x2－5 x＋6＝0的解集． 解 (1) {5，7，9}； (2) {2，3}． 新 练习 1 用列举法表示下列集合： (1) 大于 3 小于 9 的自然数全体； (2) 绝对值等于 1 的实数全体； 课 (3) 一年中不满 31 天的月份全体； (4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的 全体． 2. 性质描述法． 给定 x 的取值集合 I，如果属于 集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有 性质p(x)， 则性质 p(x)叫做集合A的一个 特征性质，于是集合 A 可以用它的特 征性质描述为 {x?I | p(x)} ，它表示集 合 A是由集合 I 中具有性质 p(x)的所 师：集合{1，2}与{2，1}表 示同一个集合吗？ 生：是． 通过一组简单的 多媒体展示例题 1． 口答题，掌握集合的 列举法． 通过例 1 和练习 1， 巩固列举法的使用． 学生口答. 通过教师讲解、 师生问答， 详细说明什么是特征性质． 出示例子： 正偶数构成的集 合． 它的每一个元素都具有性质 “能被2整除且大于0” ， 而这个 集合外的其他元素都不具有这 种性质，性质“能被2整除，且 对集合性质描述 法的理解是难点，此 处通过举例，由特殊 到一般，便于学生突 破这一思维障碍． 有元素构成的．这种表示集合的方法， 大于0”就是此集合的一个特征 叫做性质描述法． 使用特征性质描述法时要注意： (1) 特征性质明确； (2) 若元素范围为 R， “x?R”可以 省略不写． 例2 用性质描述法表示下列集合： (1) 大于3的实数的全体构成的集 性质． 引导学生根据上面的描述 总结集合的特征性质是什么？ 师生共同归纳出性质描述 法． 教师强调用特征性质描述 法时应注意的两个要点． 合； (2) 平行四边形的全体构成的集 合； (3) 平面 ? 内到两定点 A， B 距离 相等的点的全体构成的集合． 解 (1){ x | x >3}； 讲解例题 2， 板书详细的解 题过程． 师：(1) 一个集合的特征性 质不是唯一 本文来源：https://www.dywdw.cn/7612f99b6c1aff00bed5b9f3f90f76c661374c11.html
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2023-09-18
