梯形面积公式推导

2023-03-21 03:04:25 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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梯形面积公式推导

2、通过动手操作培养学生的动手实践水平，激发学习兴趣，培养合作意识。二、教学重点：

引导学生使用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。三、教学难点：

1、使用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。 2、对公式中梯形面积=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解。四、教具：

课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。五、学具：

每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。六、教学过程：（一）复习：

1、复习已学的图形面积计算公式：

师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？” 根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2

2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：

师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？” 根据学生回答依次板书：步骤：1、转化 2、找关系 3、推导公式 4、所用方法（二）新授：

1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：

（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？” 生答：“求梯形的面积”。出示课题：梯形的面积

（2）引出转化法

师边叙述边板书：“梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形（板书：转化），利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。（板书：计算公式的推导）” 板书为：梯形面积计算公式的推导转化

（3）布置动手操作要求：

师述：“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。”

2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式

（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题实行指导）可能遇到的问题：找关系

割补法中：为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。

3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。

（1）将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形

1、转化：

梯形平行四边形 2、找关系：

平行四边形面积=2个梯形面积底=上底+下底高=高

3、推导公式：

平行四边形面积 = 底 ×高 ‖ ‖ ‖

2个梯形面积 = （上底+下底）× 高梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2 4、方法：拼摆法

师问：“其他同学哪儿不懂？” 师问：“为什么要除以 2？”

（2）将两个直角梯形转化为长方形

1、转化：梯形长方形 2、找关系：

长方形面积=2个梯形面积长=上底+下底宽=高

3、推导公式：

长方形面积 = 长 × 宽 ‖ ‖ ‖

2个梯形面积 = （上底+下底）× 高梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2 4、方法：拼摆法

（3）将两个直角梯形转化为正方形

1、转化：梯形正方形 2、找关系：

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