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梯形面积公式的几种推导 福泉市兴隆乡中心小学 金余昌 梯形面积公式是学生在学习长方形面积、正方形面积、平行四边形面积、三角形面积后进行的学习内容，教师要充分利用好知识的迁移性进行教学，现就梯形面积公式谈谈几种推导方法： 1、利用平行四边形面积公式推导 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，如图： 上底 高 高 下底 下底 上底 平行四边形面积= 底 × 高 梯形面积=(上底+下底) × 高 ÷ 2 2、利用三角形面积公式推导 （1）把一个梯形沿对角线分成两个三角形，如图： 上底 ① ② 高 下底 梯形面积 = 三角形面积① + 三角形面积② 梯形面积 =上底×高÷2 + 下底×高÷2 =(上底+下底) × 高÷2 （2)把一个梯形沿斜边中点及对边顶点剪开，拼成一个三角形，如图： 上底 上底 下底 下底 上底 梯形面积 = 三角形面积=(上底+下底) × 高÷2 3、利用组合图形推导 (1)把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，如图： 上底（a） 高（h） a b 下底 (a+b) 梯形面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积 S = ah + bh÷2 = 2ah÷2 + bh÷2 =(2a+b) h÷2 (2a+b就是“上底+下底”) （2）把一个梯形分成一个长方形和两个三角形，如图： a h b a c 梯形面积 = 长方形面积 + 三角形面积 + 三角形面积 = ah + bh ÷2 + ch ÷2 = 2ah÷2 =(2a+b+c) h÷2 + bh ÷2 + ch ÷2 (2a+b+c就是“上底+下底”) 本文来源：https://www.dywdw.cn/ad00012dbd64783e09122ba3.html
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2023-03-21
