完全平方式及完全平方公式练习

2023-02-21 23:00:33 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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一、完全平方式及完全平方公式

例题：

1：若x2--6x+a2完全平方式，求a

2：若x2--mx+16完全平方式, 求m

3:：若9x2+kx+16是一个完全平方式，求k值

4：已知x2--2（m-3）x+25是完全平方式，你能确定m的值吗？

练习：

1：已知x2+y2+2x-6y+10=0求x2+y2=?

2：若（5x--2y)2计算结果是25x2+kxy+4y2,,则 K的值为（）。 A --10. B 10. C --20. D 20.

3: 若25x2+2kxy+4y2是完全平方式, 求k值

4:若9x2+(m--1)x+4是一个完全平方式，求m值

二、完全平方公式拓展：

公式：（a+b+c）２

＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

例1: (3a+2b--c)2

练：1:（a--3b+2c）2

2: (0.5x--3y+4z)2

3:（a--2b+3c--d)2

例2:已知a+1a

=3, 求 ① a2+

1a

2

的值

② a4+

1a

4

的值

练：

1: a--1

=5, 求 a21a+

a

2

的值

1

2:a+

1na

=2, 求(1) a2+

1a

2

的值。 (2)

4

+

1a

4

的值。 ......(n) a+

1a

n

的值。

三、补充速算公式

（x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 例:

1: (x+2)(x+3) 2: (a+5)(a--7) 3: (y+4)(y-2)

练:

1: (x--3)(x--4)

2: (a+12)(a--2)

3: (m--6)(m+5)

2

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