常用几何图形计算公式

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#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《常用几何图形计算公式》,欢迎阅读!
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..

平面图形周长和面积公式

名称符号周长C和面积S

正方形a—边长C4aSa2



长方形ab-边长C2(a+b)Sab

a,b,c-三边长;ha边上的高;



三角形s-周长的一半;A,B,C-内角

此中s(a+b+c)/2

四边形d,D-对角线长;α-对角线夹角

Sah/2ab/2·sinC

[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 a2sinBsinC/(2sinA)



SdD/2·sinα Sah

absinα



平行四边形



a,b-边长;ha边的高 α-两边夹角

a-边长;α-夹角;

D-长对角线长;d-短对角线长

菱形



SDd/2

2



梯形



ab-上、下底长;h-高 m-中位线长 r-半径 d-直径 r—扇形半径 a—圆心角度数



asinα

S(a+b)h/2

mh







C=πd=2πr S=πr=πd/4



22

扇形



C2r2πr×(a/360) S=πr×(a/360)



2

弓形



l-弧长;b-弦长;h-矢高 r-半径;α-圆心角的度数

2Sr/2·(πα-/180sinα)

2221/2

r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2

=παr/360-b/2[r·-(b/2)]

r(l-b)/2+bh/22bh/3

22

圆环





R-外圆半径;r-内圆半径 D-外圆直径;d-内圆直径

S=π(R-r)



=π(D-d)/4

22



椭圆a-长半轴;b-短半轴



C=2πb+4(a-b)

S=πab



;.




..

立方图形面积和体积公式



名称符号面积S和体积V





正方体 长方体 棱柱 棱锥 棱台

a-边长

S6a2Va3



a-长;b-宽;c-高

S2(ab+ac+bc)Vabc



S-底面积;h-高

VSh VSh/3

S-底面积;h-高

S1S2-上、下底面积;h-高



Vh[S1+S2+(S1S1)1/2]/3



拟柱体



S1-上底面积;S2-下底面积 0-中截面积;h-高 S

r-底半径;h-高;C—底面周长 S—底面积;S—侧面积 S—表面积

R-外圆半径;r-内圆半径;h-高

Vh(S1+S2+4S0)/6



2

圆柱



C 2πr;S=πr

SChSCh+2S VSh=πrh



2

空心圆柱 直圆锥 圆台



22

V=πh(R-r)



r-底半径;h-高

2

V=πrh/3



r-上底半径;R-下底半径;h-高

2 2

V=πh(RRrr

V4/3πr=πd

)/3





r-半径;d-直径





3

2

2

2



/6

球缺

h -球缺高;r-球半径 a-球缺底半径



2

V=πh(3a+h)/6=πh(3r-h)/3a2h(2r-h)



222

球台r1r2-球台上、下底半径;h-高



V=πh[3(r1 r2)+h]/6





圆环体

R-环体半径;D-环体直径

r-环体截面半径;d-环体截面直径

V2πRr

2

2

2

2



=πDd/4







桶状体

D-桶腹直径;d-桶底直径h-桶高

2d2 =π

h(2D )/12 V

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

22

V



=π

(母线是抛物线形)





h(2D

Dd3d



/4)/15

;.


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