九年级数学下册第二十六章二次函数26.1二次函数学案新版华东师大版

2022-03-06 04:00:17 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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二次函数

【学习目标】

了解二次函数的有关概念；会确定二次函数关系式中各项的系数；确定实际问题中二次函数的关系式。

【学习重点】二次函数的表达式. 【学习难点】二次函数的判断.

【读书思考】阅读课本，思考:1.什么是二次函数,二次函数在课本上是从形式上定义的,特别要注意二次项系数不为0. 2.根据实际意义如何列出二次函数的表达式. 【学习过程】（类比一次函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。）一、知识链接:

1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。

（k0)的函数是一次函数，当______0时，它是函2.形如y___________

数。

二、自主学习：

1.如果改变正方体的棱长x，那么正方体的表面积y会随之改变，y与x的函数关系式为。 2.思考：然后填空：

①在问题1中，每个队要比赛 ______场，n个队共比赛__________场，因甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场，所以比赛的场次数是 m=_____________ ；整理得：_____________

②在问题2中，原产量是________ ，一年后的产量是______ ，两年后的产量是______。把y＝20 (1+x)2 整理得：___________

③问题1.2的函数关系式分别是 ________________；_________________ 3.上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数关系式有什么不同？

4.归纳：一般地，形如__________ ，（a,b,c是常数，且a ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________．

5.思考：二次函数y= , （1）二次项系数a为什么不等于0？

（2）一次项系数b和常数项c可以为0吗？三、典题解析

例1.下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y＝1－3x2 （4）y＝3x3＋2x2

（2）y＝3x2＋2x 1

（5）y＝x＋

x

（3）y＝x (x－5)＋2

例2.已知y=(m－4)xm2-3m-2+2x－3是二次函数，求m的值

巩固练习

223

y6xy3x5yx2x；⑤1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④

12yx23yx1x2x；⑥．这六个式子中二次函数有。（只填序号）

mm

y(m1)x3x1 是二次函数，则m的值为______________． 2.

2

3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s5t2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。

2

yxbx3．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．4.二次函数

2

5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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