方差典型例题(一)

2023-02-02 20:49:13 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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例计算下边这组数据的方差和标准差（结果精确到0.1）; 423, 421, 419, 420, 421, 417, 422, 419, 423, 418。

分析：注重对方差、标准差的计算公式或简化公式的运用。

解法1

S2 丄[4232 4212 4192 10

423 421 418 2 ( )2]

10

4232 4182 -10

= [1766559 -10 10 10

1

C

4023

)2]

1

[1766559 -1766520.9] 10 1

38.1 10

:3.8

S = . 3.8 :' 1.9

解法2令a =420，将每一个数据都减去a，得到一组新数据如下：3, 1,- 1, 0, 1, 一 3, 2, — 1, 3, — 2。

S2 =匸[(32 12 川…川・22) -10 (

10 1 3 丄[39-10 (-)2] 10 10 1

二丄(39—0.9) 10

——

)2] 10

3.8

S = . 3.8

1.9

说明：方差、标准差有三个计算公式，计算方差时要灵活运用，以便减轻运算量•一般情况

下，使用简化公式进行计算较简便；当数据较小时，可直接利用方差的简化公式进行计算；当数据较大时，可建立一组对应的新数据后，再用方差的简化公式进行计算

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