一元二次方程方程专项训练------握手、打比赛问题答案

2024-03-21 20:48:21 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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一元二次方程方程专项训练------握手、打比赛问题答案

W1．参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手21次，共有多少人参加聚会？

【解答】解：设有x人参加聚会，根据题意得：x（x﹣1）＝2×21，解得：x1＝7，x2＝﹣6（舍去）．答：有7人参加聚会．

W2．某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行 6 场比赛；（2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？【解答】解：（1）×4×3＝6（场）．故答案为：6．

21

（2）设有x支球队参加比赛，依题意，得：x（x﹣1）＝36，解得：x1＝9，x2＝﹣8（不合题意，舍去）．

2

1

答：如果全校一共进行36场比赛，那么有9支球队参加比赛．

W3．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？

（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？【分析】（1）设每轮传染中平均每个人传染了x个人，根据一人患病后经过两轮传染后共有256人患病，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；

（2）根据经过三轮传染后患病人数＝经过两轮传染后患病人数×（1+15），即可求出结论．【解答】解：（1）设每轮传染中平均每个人传染了x个人，依题意，得：1+x+x（1+x）＝256，解得：x1＝15，x2＝﹣17（不合题意，舍去）．答：每轮传染中平均每个人传染了15个人．（2）256×（1+15）＝4096（人）．答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有4096人患病． W4．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染．（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？

【解答】解：（1）设每轮感染中平均一个人会感染x个人，依题意，得：1+x+x（1+x）＝81，解得：x1＝8，x2＝﹣10（不合题意，舍去）．答：每轮感染中平均一个人会感染8个人．（2）81×（1+8）＝729（人），729＞700．

答：若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会超过700人．

W5．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生756条消息，有多少个好友？

【解答】解：（1）由题意可得：x（x﹣1）＝756；整理得：x2﹣x﹣756＝0，x1＝28，x2＝﹣27（舍去） W6．（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，有多少人参加聚会？【解答】解：（1）设有x人参加聚会，根据题意得：

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