【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《反比例函数图像及性质》，欢迎阅读！
反比例函数的图象和性质 教学目标 知识与技能：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会做反比例函数的图象。 过程与方法：能进行函数的三种表示方法的相互转接，对函数进行认知上的组合。 情感态度与价值观：以积极探究的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。 重难点 重点：学会反比例函数的作图以及理解反比例函数的性质。 难点：反比例函数性质的理解。 教学流程： 一、回顾交流，进入情境 1.前面我们学过了那些函数？它们的图象分别是什么？ （师：正比例函数和一次函数，他们的图象分别是过原点的直线和一条直线，总之都是一条直线。） 2.画函数图象的方法是什么？其一般步骤是什么？ （师：画函数图象的方法是描点法，一般步骤是：列表、描点、连线。） 师点拨：描点的个数依据情况而定，如一次函数的图象是一条直线，因此只需要描两点即可，而对于我们比较陌生的函数，因为我们不知道它的图象是什么，所以一般选8——9个点为宜，不过所描的点越多，画的图象越精确，而且所选的点要具有代表性，即横坐标为正数、０、负数都要选一些。 二、问题牵引，拓展延伸 １、请你猜一猜，反比例函数的图象是什么样子呢？你能画1212出函数y和y的图象吗？ xx师提示：自变量x不能取０，但可以在０的两边对称地取互为相反数的x值，因为y的值只差一个符号，这样可以减少计算量，要注意用平滑的曲线按自变量由小变大的顺序把描出的点连接起来，注意连线要“光滑”。 活动方略：学生分列交叉画出这两个函数的图象，找两个学生到黑板上板演。 得出结论：反比例函数图象是双曲线。 2、教师提问： （1）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（相同，因为k值一定，图象的走势确定）。 （2）连结时能否连成折线？为什么必须用“光滑”曲线连接各点？ （如： 坡度不同，不符合解析式） （3）曲线的发展趋势如何？（双曲线无限接近坐标轴，但不能与坐标轴相交，因为x≠0,k≠0） 3、观察表格、感知性质。 （1）观察表格①当x依次取-4，-3，-2，-1时，y值的发展趋势如何？当x依次取1，2，3，4时，y的值的发展趋势如何？结合图象谈谈你的看法。 （2）观察表格②，当x依次取-4，-3，-2，-1时，y值的发展趋势如何？当x依次取1，2，3，4时，y值的发展趋势如何？结合图象2谈谈你的看法。 （3）阅读课本P48例2，看这两个图象是否同样满足你刚才发现的规律，你能发现它们的共同特征以及不同点吗？能把你发现的规律告诉大家吗？ 得出结论： k①反比例函数y(k为常数，k0)的图象是双曲线； x②当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x的值的增大而减小； 本文来源：https://www.dywdw.cn/d79c3f87747f5acfa1c7aa00b52acfc788eb9f05.html
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2023-01-13
