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四棱台体积公式及推导过程 四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1+4S0+S2)*H/6。 四棱台体积公式及推导过程 1四棱台体积公式 正四棱台 V=H/3[S1+S2+√(S1S2)] 注：非通用公式,（s1是上底的面积，s2是下底的面积） 通用公式 V=[S1+4S0+S2]*H/6 注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H，此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“万能公式”的美誉。 2四棱台体积公式推导 由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b). V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3 =h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3 =(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3 =（a^2+b^2+ab）*h2/3 3四棱台体积计算公式 ①[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）专 [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×属下面面积)]×高÷3 。 ②(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2 。 注意：第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证2把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但 本文来源：https://www.dywdw.cn/d9df4b27b91aa8114431b90d6c85ec3a87c28b67.html
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2022-04-07
