【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《3、4、5、6、7、8、9、11、12、13的整除特征》，欢迎阅读！
整除特征 能被2整除的数 个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除 能被3整除的数 各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除 能被4整除的数 个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除 能被5整除的数 个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除 能被6整除的数 各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除 能被7整除的数 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 能被8整除的数 一个整数的末3位若能被8整除，则该数一定能被8整除。 能被9整除的数 各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除 能被10整除的数 如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零） 能被11整除的数 奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。 11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 能被12整除的数 若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除 能被13整除的数 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 能被17整除的数 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 另一种方法：若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除 能被19整除的数 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 另一种方法：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除 能被23整除的数 若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除 能被25整除的数 十位和个位所组成的两位数能被25整除。 能被125整除的数 百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除。 性质1： 如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。 本文来源：https://www.dywdw.cn/daed8ac482d049649b6648d7c1c708a1294a0a6c.html
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2022-12-18
