第一文档网 > 所有分类 > 下载此文档
最新更新热点专题网站地图搜索文档

如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2

2023-01-31 09:05:13   第一文档网     [ 字体：小 中 大 ] [ 阅读： ] [ 文档下载 ]
说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。点击这里给我发消息

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2》，欢迎阅读！
如图,棱柱,底面,菱形,A1B1C1D1

如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.



（1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求点C到平面C1DE的距离．



答案见下页






解：（1）连结B1C,ME.

因为M，E分别为BB1,BC的中点，所以ME ∥ B1C，且ME又因为N为A1D的中点，所以ND

1

B1C. 2

1

A1D. 2

∥∥D，故ME∥ND， 由题设知A，可得BC1B1=DC1=A1=

因此四边形MNDE为平行四边形，MN∥ED. 又MN平面C1DE，所以MN∥平面C1DE. （2）过C作C1E的垂线，垂足为H.

由已知可得DEBC，DEC1C，所以DE⊥平面C1CE，故DE⊥CH. 从而CH⊥平面C1DE，故CH的长即为C到平面C1DE的距离， 由已知可得CE=1，C1C=4，所以C1E17，故CH

417

. 17

从而点C到平面C1DE的距离为

417

. 17






本文来源：https://www.dywdw.cn/de4c0b4085868762caaedd3383c4bb4cf7ecb7af.html

相关推荐
推荐阅读
最新更新文章
热门阅读文章
网友正在阅读