【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《直观图》，欢迎阅读！
直观图 一、导入新课 思路1：画几何体时，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，怎样画呢？教师指出课题：直观图. 思路2：正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛采用，但三视图的直观性较差，因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影.中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图方法比较复杂，又不易度量，因此在立体几何中通常采用斜投影的方法来画空间图形的直观图.把空间图形画在纸上，是要用一个平面图形来表示空间图形，这样表达的不是空间图形的真实形状，而是它的直观图. 二、新知探究 1、提出问题 ①如何用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图？ ②上述画直观图的方法称为斜二测画法，请总结其步骤. ③探求空间几何体的直观图的画法.用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD—A′B′C′D′的直观图. ④用斜二测画法画水平放置的平面图形和几何体的直观图有什么不同？并总结画几何体的直观图的步骤. 活动:①和③教师首先示范画法，并让学生思考斜二测画法的关键步骤,让学生发表自己的见解，教师及时给予点评. ②根据上述画法来归纳. ③让学生比较两种画法的步骤. 讨论结果： 图2 画几何体的直观图时还要建立三条轴，实际是建立了空间直角坐标系，而画水平放置平面图形的直观图实际上建立的是平面直角坐标系. 知识点一：画几何体的直观图的步骤 1）在已知图形所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴Ox、Oy，再作Oz轴，使∠xOy=90°,∠yOz=90°. 2）画出与Ox、Oy、Oz对应的轴O′x′、O′y′、O′z′，使∠x′O′y′=45°，∠y′O′z′=90°,x′O′y′所确定的平面表示水平平面. 3）已知图形中，平行于x轴、y轴和z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴和z′轴的线段，并使它们在所画坐标轴中的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同. 4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半. 5）擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图. 知识点二： 斜二测画法的作图技巧 1）在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽量运用原有直线为坐标轴或图形的对称直线为坐标轴或图形的对称点为原点或利用原有垂直正交的直线为坐标轴等. 2) 在原图中与x轴或y轴平行的线段在直观图中依然与x′轴或y′轴平行，原图中不与坐标轴平行的线段可以先画出线段的端点再连线，画端点时作坐标轴的平行线为辅助线.原图中的曲线段可以通过取一些关键点，利用上述方法作出直观图中的相应点后，用平滑的曲线连接而画出. 3) 在画一个水平放置的平面时，由于平面是无限延展的，通常我们只画出它的一部分表示平面，一般地，用平行四边形表示空间一个水平平面的直观图. 2、应用示例 例1 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图. 活动：学生回顾讨论斜二测画法的步骤，自己画出来后再互相交流,教师适当点评. 解：画法：（1）如图3(1)，在⊙O上取互相垂直的直径AB、CD，分别以它们所在的直线为x轴与y轴，将线段AB n等分.过各分点分别作y轴的平行线，交⊙O于E，F，G，H，…，画对应的x′轴和y′轴，使∠x′O′y′=45°. 图3 (2)如图3(2)，以O′为中点，在x′轴上取A′B′=AB，在y′轴上取C′D′= 1CD，将A′B′ n等211分，分别以这些分点为中点，画与y′轴平行的线段E′F′，G′H′，…，使E′F′=EF,G′H′=22GH，…. （3）用光滑曲线顺次连接A′，D′，F′，H′，…，B′，G′，E′，C′，A′并擦去辅助线，得到圆的水平放置的直观图〔图3(3)〕. 例2 画正五棱锥的直观图. 活动:学生回顾斜二测画法的规则,指明其关键是确定关键点的位置. 解:画法: (1)画底面(根据平面图形的直观图画法)(如图4); 图4 (2)画z′轴(z′轴与x′轴的交角为90°),并画高线(与原长相等),连线成图(如图5); 本文来源：https://www.dywdw.cn/e151635b4631b90d6c85ec3a87c24028915f85c7.html
下载此文档
搜索文档
阅读：
文档下载
2023-04-10
