基本不等式练习题(带部分答案)

2022-12-07 14:08:31 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《基本不等式练习题(带部分答案)》，欢迎阅读！
不等式,练习题,答案,基本,部分

基本不等式练习题（1）

2 2

1、若实数x, y满足x y 4，求xy的最大值解：I x+y=4

2

2

2

• 4-2xy= ( x-y) 又 x-y )

2

> 0

• 4-2xy > 0

即xy 的最大值为 2 2、若

• xy w 2

x>0,求f (x) = 4x 9的最小值；

x

解:

9 (x)4x+

••• ? =x、

x > 0 ••? (x) > - V4x x 9

2 x

••• ? ( x)> 3

即？ ( x)的最小值为33、若 x 0 ,

1 y=x+

解：••• XV 0、一 x

1

x

的最大值

即y=x+-的最大值为1

x 2 4、若x<0,求 f (x)二 4x 的最大值

9 x

9 解：••• xv 0、

? ( x) =4x+ 一

x 9

•-? ( x ) V 4xx -

x

< 3

的最大值为

5、求 f (x)二 4x & 9 解：T ? ( x) =4x+

(x>5)的最小值.

9

x -5

(x>5) x-5

6、若

y R , x+y=5，求xy的最值

7、若 x, y R , 2x+y=5，求 xy 的最值

8、已知直角三角形的面积为 4平方厘米，求该三角形周长的最小值

基本不等式练习题(2)

1

1、求y

x—3

x (x 3)的最小值.

2、求 y = x(5「X)(0 ::: x ：：： 5)的最大值.

1

3、求 y =x(1 -4x)(0 ::: x )的最大值。

4

(x :: 0)的最大值. 5、若x 2，求y = 2x -5 —的最小值

x—2

4、求

X2 + X +1

6、若x :: 0，求y

x

的最大值。

7、求y工―x

乞的最小值.

Jx2 +2

8( 1)用篱笆围成一个面积为 100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？

（ 2）段长为 36 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少 ?

本文来源：https://www.dywdw.cn/e7898b1b31d4b14e852458fb770bf78a65293a9b.html